1，．若c∥2ab，则________．13．已知向量a1，2，b2，
1处的切线的斜率为2，则a________．14．曲线yax1ex在点0，
的零点个数为________．15．函数fxcos3x在0，6
1和抛物线C：y24x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若16．已知点M1，
∠AMB90，则k________．
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1731题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分。17．（12分）等比数列a
中，a11，a24a3．⑴求a
的通项公式；⑵记S
为a
的前
项和．若Sm63，求m．
36
f18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：mi
）绘制了如下茎叶图：
⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；⑵求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m第一种生产方式第二种生产方式⑶根据⑵中的列表，能否有99的把握认为两种生产方式的效率有差异？不超过m
PK2≥k005000100001附：K，．k3841663510828abcdacbd
2

adbc
2
19．（12分）如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点．⑴证明：平面AMD⊥平面BMC；⑵当三棱锥镜MABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．
46
f20．（12分）
x2y2mm0．已知斜率为k的直线l与椭圆C：线段AB的中点为M1，1交于A，B两点．431⑴证明：k；2
⑵设F为C的右焦点，P为C上一点且FPFAFB0．证明：FA，FP，FB成等差数列，并求该数列的公差．
21．（12分）已知函数fx2xax2l
1x2x．⑴若a0，证明：当1x0时，fx0；当x0时，fx0；⑵若x0是fx的极大值点，求a．


56
f（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一r