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解三角形单元测试题
班次__________姓名__________________
一选择题
1在△ABC中，ta
Asi
2Bta
Bsi
2A，那么△ABC一定是
（）
A．锐角三角形C．等腰三角形
B．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
2在△ABC中，a4si
10b2si
50C70，则S△ABC
（）
A．18
B．14
3在△ABC中，一定成立的等式是
C．12
D．A

Aasi
Absi
B
BacosAbcosB
Casi
Bbsi
A
DacosBbcosA
4若si
AcosBcosC则△ABC为
a
b
c
A．等边三角形
C．有一个内角为30°的直角三角形
（）
B．等腰三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形
5边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的
A．90°
B．120°
C．135°
（）D．150°
6设A是△ABC中的最小角，且cosAa1，则实数a的取值范围是a1
A．a≥3
B．a＞－1
C．－1＜a≤3
D．a＞0
（）
7△ABC中∠A、∠B的对边分别为ab，且∠A60°a6b4那么满足条件的△ABC
A．有一个解B．有两个解
C．无解
D．不能确定
8在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是
A．b10，A45°，B70°
B．a60，c48，B100°
C．a7，b5，A80°
D．a14，b16，A45°
（）（）
9已知△ABC的周长为9，且si
Asi
Bsi
C324，则cosC的值为
（）
A．14
B．14
C．23
D．23
10锐角△ABC中，si
ABPsi
Asi
BQcosAcosBR，则（）
A．QRP
B．PQR
C．RQP
D．QPR
11在△ABC中，si
Asi
Bsi
C2631，则三角形最小的内角是（）
A．60°
B．45°
C．30°
D．以上都错
12有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长
A．1公里B．si
10°公里C．cos10°公里D．cos20°公里13在△ABC中，B1350，C150，a5，则此三角形的最大边长为
（）
14在△ABC中，ac2b，A－C60°，则si
B

15在△ABC中，已知ABl，∠C50°，当∠B
时，BC的长取得最大值
16△ABC的三个角ABC且2BAC最大边为最小边的2倍则三内角之比为

三、解答题：17．（8分）在△ABC中，ab1，A600，B450，求a，b
18在△ABC中，SABC123，ac48，ac2，求b
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19．已知在ΔABC中，2BAC，求ta
Ata
C3ta
Ata
C的值
2
2
22
20．在△ABC中，已知AB4，AC7，BC边的中线AD7，求边BC的长2
21如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC600，AC7，AD6，
15S△ADC2
3
，求
AB
的长
DA1
2
B600
C
21一缉私艇在岛B南50°东相距8（62）
mile的A处，发现一走r