根据展开图的扇形的弧长等于圆锥底面周长计算．解答：解：∵圆锥的底面半径是2cm，∴圆锥的底面周长为4π，
设圆心角为
°，根据题意得：
4π，
解得
120．故答案为：120．点评：考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．
16．（3分）2019年湖北随州如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设AEx（0＜x＜2），给出下列判断：①当x1时，点P是正方形ABCD的中心；
②当x时，EFGH＞AC；
③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是；
④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确的是①④（写出所有正确判断的序号）．
考点：翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．
f数学试卷
分析：（1）由正方形纸片ABCD，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，得出△BEF和△三DGH是等腰直角三角形，所以当AE1时，重合点P是BD的中点，即点P是正方形ABCD的中心；
（2）由△BEF∽△BAC，得出EFAC，同理得出GHAC，从而得出结论．
（3）由六边形AEFCHG面积正方形ABCD的面积△EBF的面积△GDH的面积．得出函数关系式，进而求出最大值．（4）六边形AEFCHG周长AEEFFCCHHGAG（AECF）（FCAG）（EFGH）求解．解答：解：（1）正方形纸片ABCD，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，∴△BEF和△三DGH是等腰直角三角形，∴当AE1时，重合点P是BD的中点，∴点P是正方形ABCD的中心；故①结论正确，（2）正方形纸片ABCD，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，∴△BEF∽△BAC，
∵x，
∴BE2，
∴，即，
∴EFAC，
同理，GHAC，
∴EFGHAC，故②结论错误，（3）六边形AEFCHG面积正方形ABCD的面积△EBF的面积△GDH的面积．∵AEx，∴六边形AEFCHG面积22BEBFGDHD4×（2x）（2x）xx
x22x2（x1）23，∴六边形AEFCHG面积的最大值是3，故③结论错误，（4）当0＜x＜2时，∵EFGHAC，六边形AEFCHG周长AEEFFCCHHGAG（AECF）（FCAG）（EFGH）22242故六边形AEFCHG周长的值不变，故④结论正确．故答案为：①④．
f数学试卷
点评：考查了翻折变换（折叠问题），菱形的性质，本题关键是得到EFGHAC，综合性较强，有一定的难度．
三、解答题（共72分）1r