生的运算求解能力．二项式x－

16展x
6r开式的第r＋1项为Tr＋1＝Cr－6x
－
1r33r＝Cr6－1x6－r，当6－r＝0，即r＝4时是常数项，22x
4所以常数项是C46－1＝15
答案：158．（2013四川，5分）二项式x＋y5的展开式中，含x2y3的项的系数是________．用数字作答
2解析：本题考查二项式的通项，意在考查考生的运算能力．因为C35＝10，故含x的项的
系数是10答案：1019．（2012安徽，5分）x2＋22－15的展开式的常数项是xA．－3C．2B．－2D．3
115－r解析：2－15的展开式的通项为Tr＋1＝Cr－1r，r＝012345当因式x2＋2中提52xx1供x2时，则取r＝4；当因式x2＋2中提供2时，则取r＝5，所以x2＋22－15的展开式的x
2
f常数项是5－2＝3答案：D110．（2012天津，5分）在2x2－5的二项展开式中，x的系数为xA．10C．40B．－10D．－40
11－－25－r解析：二项式2x2－5展开式的第r＋1项为Tr＋1＝Cr－r＝Cr25r×－1rx1052x5xx
3r32，当r＝3时，含有x，其系数为C52×－13＝－40
答案：D11．（2012湖北，5分）设a∈Z，且0≤a＜13，若512012＋a能被13整除，则a＝A．0C．11B．1D．12
解析：512012＋a＝13×4－12012＋a，被13整除余1＋a，结合选项可得a＝12时，512012＋a能被13整除．答案：Da12．（2010陕西，5分）x＋5x∈R展开式中x3的系数为10，则实数a等于xA．－1C．11B2D．2
a解析：利用x＋5的通项公式构建方程有x
5rrr5Crax＝Cr5x5x
－－－2r
ar＝10x3r＝1，a＝2
答案：D113．（2012广东，5分）x2＋6的展开式中x3的系数为________．用数字作答x126－r1r12－3r解析：由x2＋6的展开式的通项为Tr＋1＝Cr＝Cr，令12－3r＝3，得r＝3，6x6xxx6×5×4所以展开式中x3的系数为C3＝206＝1×2×3答案：20114．（2010辽宁，5分）1＋x＋x2x－6的展开式中的常数项为________．x1解析：x－6的展开式的通项x16－r6－2rTr＋1＝Cr－r＝－1rCr6x6xx
3
f7令6－2r＝0，得r＝3，令6－2r＝－1，得r＝舍去，2令6－2r＝－2，得r＝4
44所以所求的常数项为：－13C36＋－1C6＝－20＋15＝－5
答案：－5
4
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