生的运算求解能力.二项式x-
16展x
6r开式的第r+1项为Tr+1=Cr-6x
-
1r33r=Cr6-1x6-r,当6-r=0,即r=4时是常数项,22x
4所以常数项是C46-1=15
答案:158.(2013四川,5分)二项式x+y5的展开式中,含x2y3的项的系数是________.用数字作答
2解析:本题考查二项式的通项,意在考查考生的运算能力.因为C35=10,故含x的项的
系数是10答案:1019.(2012安徽,5分)x2+22-15的展开式的常数项是xA.-3C.2B.-2D.3
115-r解析:2-15的展开式的通项为Tr+1=Cr-1r,r=012345当因式x2+2中提52xx1供x2时,则取r=4;当因式x2+2中提供2时,则取r=5,所以x2+22-15的展开式的x
2
f常数项是5-2=3答案:D110.(2012天津,5分)在2x2-5的二项展开式中,x的系数为xA.10C.40B.-10D.-40
11--25-r解析:二项式2x2-5展开式的第r+1项为Tr+1=Cr-r=Cr25r×-1rx1052x5xx
3r32,当r=3时,含有x,其系数为C52×-13=-40
答案:D11.(2012湖北,5分)设a∈Z,且0≤a<13,若512012+a能被13整除,则a=A.0C.11B.1D.12
解析:512012+a=13×4-12012+a,被13整除余1+a,结合选项可得a=12时,512012+a能被13整除.答案:Da12.(2010陕西,5分)x+5x∈R展开式中x3的系数为10,则实数a等于xA.-1C.11B2D.2
a解析:利用x+5的通项公式构建方程有x
5rrr5Crax=Cr5x5x
---2r
ar=10x3r=1,a=2
答案:D113.(2012广东,5分)x2+6的展开式中x3的系数为________.用数字作答x126-r1r12-3r解析:由x2+6的展开式的通项为Tr+1=Cr=Cr,令12-3r=3,得r=3,6x6xxx6×5×4所以展开式中x3的系数为C3=206=1×2×3答案:20114.(2010辽宁,5分)1+x+x2x-6的展开式中的常数项为________.x1解析:x-6的展开式的通项x16-r6-2rTr+1=Cr-r=-1rCr6x6xx
3
f7令6-2r=0,得r=3,令6-2r=-1,得r=舍去,2令6-2r=-2,得r=4
44所以所求的常数项为:-13C36+-1C6=-20+15=-5
答案:-5
4
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