1如图已知：AB⊥BC于BEF⊥AC于GDF⊥BC于DBCDF．求证：ACEF．
A
FG
B
E
D
C
2如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AEAC，连结DE，已知DE2cm，BD3cm，求线段BC的长。
A
E
B
D
C
3已知等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的大小。
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f4如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP∠OBP180°，若OC4cm，求AOBO
的值．A
CP
O
BD
5如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若ABCD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．
B
B
A
EGF
CA
GEF
C
D
D
6如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，
交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF
1求证：BGCF
2请你判断BECF与EF的大小关系，并说明理由。
E
AF
B
D
C
G
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f7如图，在△ABE中，AB＝AEAD＝AC∠BAD＝∠EACBC、DE交于点O
求证：1△ABC≌△AED；2OB＝OE
A
D
C
O
B
E
8如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，ABAC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC，求证CE12BD；
C
DE
B
A
9如图所示△ABC中∠ACB90°ACBCAE是BC边上的中线过C作CF⊥AE垂足为F过B作BD⊥BC交CF的延长线于D求证1AECD2若AC12cm求BD的长
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A
D
F
B
E
C
f10如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．求证：AFBFEF．
A
D
E
F
B
C
G
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