全等三角形拔高题
1如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AEAC，连结DE，已知DE2cm，BD3cm，求线段BC的长。
A
E
B
D
C
2已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。
3已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，ABBC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．
AMD
PN
CB
4如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP∠OBP180°，若OC4cm，求AOBO的值．
AC
P
O
BD
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f5如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若ABCD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．
B
EG
C
A
F
D
B
GE
C
A
F
D
6如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF
1求证：BGCF2请你判断BECF与EF的大小关系，并说明理由。
A
FE
B
D
C
G
7已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB∠ABC。1求证：∠ABE∠C；2若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB5，AC8，求DC的长。
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f8如图，在△ABC和△DCB中，ABDC，ACDB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，
并证明你的结论．
A
D
M
B
C
N
9已知：如图，DC∥AB，且DCAE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：
A
E
O
D
B
C
10如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若ABCD，AFCE，BD交AC于点M．（1）求证：MBMD，MEMF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
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f11如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，ABAC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．（1）若BD平分∠ABC，求证CE12BD；（2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。
C
DE
B
A
12在△ABC中，ABAC，在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E，使CEBD，连接DE交BC于点F，求证DFEF
A
D
B
FC
E
13如图△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ，∠ACB90°，∠A25°，点B在A｀Ｂ｀上，求∠ACA｀的度数。
AC
Ar