30cos30即13，该点到原点的距离为22
r12321，依题意，根据任意角的三角函数的定义可知
2
2
si


y

32

3
r1
2
考点：任意角的三角函数
10．四
【解析】由题意，得ta
α＜0且cosα＞0，所以角α的终边在第四象限．
11．四
【解析】由si
θ0，可知θ的终边可能位于第三或第四象限，也可能与y轴
的非正半轴重合．由ta
θ0，可知θ的终边可能位于第二象限或第四象限，
可知θ的终边只能位于第四象限．
12．3
【解析】
si
si
2
cos3cos

si
cossi
cos

ta
1ta
1
2121
3
2
13．3
5
【解析】试题分析：因为α是锐角
所以si
π－α＝si
α＝1cos2142355
考点：同角三角函数关系，诱导公式14．2【解析】
答案第2页，总4页
f本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
试
题
分
析
：
si


2




cos



si


2



si





2coscossi


1
2si

21ta

cos
，又
ta
2，则原式2
考点：三角函数的诱导公式15．45【解析】试题分析：已知条件为正切值，所求分式为弦的齐次式，所以运用弦化切，即将
分
子
分
母
同
除
以
cos2
得
4si
23si
cos4cos2si
cos

4ta
23ta
4ta


493343

45
考点：弦化切
16．证明：1si
acosa＝－．2si
2α＋si
αcosα＝．
si
acosa


【解析】1原式可以分子分母同除以cosx达到弦化切的目的然后
将ta
x2代入求值即可
（2）把”1”用cos2xsi
2x替换后，然后分母也除以一个”1”，再分子分母
同除以cos2x达到弦化切的目的
证明：由已知ta
α＝．1
si

a


cos
a
＝
ta

a


＝



＝－

．
si
acosata
a


2si
2α＋si
αcosα＝
si

a
si

acosa
＝
ta

a

ta

a
＝






＝

．
si
acosa
ta
a







17．（1）8（2）1（3）5
2
5
【解析】试题分析：（1）因为已知分子分母为齐次式，所以可以直接同除以cosa转化为只含ta
a的式子即可求得；（2）用诱导公式将已知化简即可求得；（3）有ta
a2，
得si
2cos，再利用同角关系si
2cos21，又因为是第三象限角，所
以cosa0；
答案第3页，总4页
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试题解析：⑴3si
2cos3ta
2si
costa
1
3228．
3分
21
⑵
coscossi

2
2
si
3si
cos

cossi


si
cossi
cos
2分9分
cos11．si
ta
2
10分
⑶解法1：由si
ta
2，得si
2cos，cos
又si
2cos21，故4cos2cos21，即cos21，5
12分
因为是第三r