常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：si
2kπαsi
αk∈Zcos2kπαcosαk∈Zta
2kπαta
αk∈Zcot2kπαcotαk∈Z公式二：设α为任意角，πα的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：si
παsi
αcosπαcosαta
παta
αcotπαcotα公式三：任意角α与α的三角函数值之间的关系：si
αsi
αcosαcosαta
αta
αcotαcotα公式四：利用公式二和公式三可以得到πα与α的三角函数值之间的关系：si
παsi
αcosπαcosαta
παta
αcotπαcotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2πα与α的三角函数值之间的关系：si
2παsi
αcos2παcosαta
2παta
αcot2παcotα公式六：π2±α及3π2±α与α的三角函数值之间的关系：si
π2αcosαcosπ2αsi
αta
π2αcotαcotπ2αta
αsi
π2αcosα
fcosπ2αsi
αta
π2αcotαcotπ2αta
αsi
3π2αcosαcos3π2αsi
αta
3π2αcotαcot3π2αta
αsi
3π2αcosαcos3π2αsi
αta
3π2αcotαcot3π2αta
α以上k∈Z注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。诱导公式记忆口诀规律总结上面这些诱导公式可以概括为：对于π2k±αk∈Z的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即si
→coscos→si
ta
→cot，cot→ta
奇变偶不变然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。符号看象限例如：si
2παsi
4π2α，k4为偶数，所以取si
α。当α是锐角时，2πα∈270°，360°，si
2πα0，符号为“”。所以si
2παsi
α上述的记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k360°αk∈Z，α、180°±α，360°α所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正二正弦余割三两切四余弦正割”这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“”第二象限内只有正弦是“”，其余全部是“”第三象限内切函数是“”，弦函数是“”第四象限内只有余弦是“”，其余全部是“”
f上述记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦还有一种按照函数类型分象限定正负：函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限正弦余弦正切r