三角函数定义及诱导公式练习题
20150517
1．将120o化为弧度为（
A．B．2C．3
3
3
4
）D．56
2．代数式si
120cos210的值为（）
A3
4
3．ta
120（
B34
）
C3
D1
2
4
A．33
B．33
C．3
D．3
4．已知角α的终边经过点3a，－4aa0，则si
α＋cosα等于
A1
B7
C．1
D．－7
5
5
5
5
5．已知扇形的面积为2cm2扇形圆心角θ的弧度数是4则扇形的周长为
A2cm
B4cm
C6cm
D8cm
6．若有一扇形的周长为60cm，那么扇形的最大面积为
A．500cm2B．60cm2
C．225cm2
D．30cm2
7．已知
f


cos2

si
32


，则
f

25

的值为（
）
costa

3
A．12
B．－12
C．32
D．－32
8．已知ta
3，且3，则si
（
4
22
2
A、45
B、45
C、35
）D、35
9．若角的终边过点si
30cos30，则si
_______
10．已知点Pta
α，cosα在第二象限，则角α的终边在第________象限．
11．若角θ同时满足si
θ0且ta
θ0，则角θ的终边一定落在第________象限．
si
si

12．已知ta


2，则
cos3
2cos

的值为
．
2
f13．已知

0
2

，
cos


45
，则
si



_____________
14．已知
ta


2，则
si


2
si


2



cos



si




_________
15．已知ta
3，则4si
23si
cos

4cos2si
cos
16．14分已知ta
α＝，求证：
1si
acosa－；si
acosa
2si
2α＋si
αcosα＝．
17．已知ta
2
（1）求3si
2cos的值；si
cos
cos



cos
si


3

（2）求
2
2的值；
si
3si
cos
（3）若是第三象限角，求cos的值
18．已知si
α－3π＝2cosα－4π，求si（
－）＋5co（s2－）的值．
2si


32
－
－si（
－）
f参考答案1．B【解析】试题分析：180o，故120o2
3考点：弧度制与角度的相互转化2．A【解析】
试题分析：由诱导公式以可得，si
120°cos210°si
60°×cos30°3×2
33选A24
考点：诱导公式的应用．3．C【解析】试题分析：本题主要考查三角诱导公式及特殊角的三角函数值由
ta
120ta
18060ta
603，选C
考点：诱导公式
4．A
【解析】
试题分析：r55si
y4cos3si
cos1故选A
r5
5
5
考点：三角函数的定义
5．C
【解析】设扇形的半径为R则R2θ2∴R21R1∴扇形的周长为2R
θR246cm6．C【解析】设扇形的圆心角为弧长为lcm由题意知，l2R60
∴S1lR1602RR30RR2R15222522
∴当R15cm时，扇形的面积最大；这个最大值为225cm2应选C
7．A【解析】
试题分析：
f



si
coscosta


cos
，
f

253


cos

r