i
C2
cosBB2
cosC2
si
CC2
si
B2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
cosCD2
cosB2
13不等式2x10的解集为x
14甲、乙两人要到某地参加活动，他们都随机从火车、汽车、飞机三种交通工具中选择一种，
则他们选择相同交通工具的概率为
15当实数a变化时，点P（－2，－1）到直线l：a1xy12a0的距离的最大值
为
。
16在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若△ABC的面积为3bccosA，则cosB6
＋si
C的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。l7（10分）学生会有A、B、C、D、E、F共6名同学，其中4名男生2名女生，现从中随机选出2名代表发言。求：（1）A同学被选中的概率；（2）至少有1名女同学被选中的概率。
18（12分）设等差数列a
的前
项和为S
，S7＝7，a2＋a12＝8。（1）求a
；
（2）设b
＝2a
，求数列b
的前
项和。
19（12分）近年来，某地大力发展文化旅游创意产业，创意维护一处古寨，几年来，经统计，古寨
的使用年限x（年）和所支出的维护费用y（万元）的相关数据如图所示，根据以往资料显示y对x呈线性相关关系。
3
f（1）求出y关于x的回归直线方程少ybxa
（2）试根据（1）中求出的回归方程，预测使用年限至少为几年时，维护费用将超过10万元？
参考公式：对于一组数据（x1，yl），（x2，y2），…，（x
，y
），其回归方程ybxa的斜率和


xiyi
xy
截距的最小二乘估计分别为b
i1

aybx
xi2
x2
i1
20（12分）
如图，在△ABC中，ABC90°，D为AC延长线上一点，且AD23BD6，si
ADB1。
3
（1）求AB的长度；（2）求△ABC的面积。
21（12分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（－1，3）、B（3，－4），边AC上的高线所在
的直线方程为2x＋3y＋60，边BC上的中线所在的直线方程为2x＋3y－70。
4
f（1）求点B到直线AC的距离；（2）求△ABC的面积。
22（12分）
己知数列a
的前


项和为
S
，a1

15a
1

a
23
a

。
（1）证明：数列13
为等比数列；a

（2）证明：S
2
1。61
5
f6
f7
f8
fr