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中考数学专题复习十三反比例函数
【课标要求】知识与技能目标考点课标要求了解理解掌握应用理解反比例函数意义反比例函数会画反比例函数的图像理解反比例函数的性质能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比例函数的解析式【知识梳理】1．通过复习本单元内容应达到下列要求：（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图像。（2）巩固反比例函数图像的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．2．复习本单元要弄清下列知识：表达式k0图像ykk≠0xk0∨∨∨∨∨灵活
1．图像在第一、三象限；性质2．每个象限内，函数y的值随x的增大而减小．例函数解决实际问题的意识。4．反比例函数y
1．图像在第二、四象限；2．在每个象限内，函数y值随x的增大而增大．
3．复习本单元要特别关注反比例函数与分式方程、空间图形的联系，以及运用反比
kk中k的意义：反比例函数yk≠0中比例系数k的几何意xx
f2
义，即过双曲线y【能力训练】
kk≠0上任意一点引x轴、y轴垂线所得矩形面积为│k│。x
；
1．如果双曲线ym经过点（2，－1），那么m
x
2．己知反比例函数ym1x0，y随x的增大而增大，则m的取值范围
x
是
．）
3．在同一直角坐标系中，函数ykxk与ykk≠0的图像大致是（xyyyy
OA
x
OB
x
OC
x
O
x
D4．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是（）Oyx
A
B
C
D
5．如图，一次函数ykxb的图像与反比例函数ym的图像相交于A、B两点，x（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
yA－2，1OB1，

x
6．如图，已知反比例函数y
12的图像与一次函数y＝kx＋4x
的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．
f3
7．给出下列函数：1y2x2y2x1的增大而减小的函数是（A．（1）、（2）（3）、（4）8设双曲线yA．锐角）
3y
22x04yxx1其中，y随xx
C．2、4D．（2）、
B．（1）、（3）
k与直线yx1相交于点A、B，O为坐标原点，则∠AOB是（x
B．直角C．钝角D．锐角或钝角
）
9．如图，在直角坐标系中，直线y6x与函数y交于点A．4，12
4x0的图像相x
A、B，设点A的坐标为x1，，y1，那么长为x1宽为C．4，6D．8，6B．8，12
y1的矩形面积和周长分别为
10．r