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第05节函数y＝Asi
ωx＋φ的图象及三角函数模型的简单应用
考点
【考纲解读】考纲内容
5年统计
分析预测
1“五点法”作图；
函数y＝
Asi
ωx＋了解函数y＝Asi
ωx＋φφ的图象的物理意义，掌握y＝Asi
ω及三角函数x＋φ的图象，了解参数A，模型的简单ω，φ对函数图象变化的影响
应用
2函数图象的变换；
3三角函数模型的应用问题2013浙江文6理4；4往往将恒等变换与图象和性2014浙江文4，理4；质结合考查
2016浙江文11，理5备考重点：
10
1掌握函数图象的变换；
2掌握三角函数模型的应
用
【知识清单】
1求三角函数解析式
（1）yAsi
x的有关概念
yAsi
xA00，振幅
x0表示一个振动量时
A
周期
频率
相位初相
T2f1x

T2
（2）用五点法画yAsi
x一个周期内的简图
用五点法画yAsi
x一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：
x


x
0
yAsi
x0
2
2
A

0
32
32
－A
2
2
0
（3）由yAsi
x的图象求其函数式：
已知函数yAsi
x的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；
由函数的周期确定
；确定
常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点




0

作为突破口，
可以从图象的升降找准第一个零点的位置．
1
f￥
（4）利用图象变换求解析式：
由ysi
x的图象向左0或向右0平移个单位，，得到函数ysi
x，将图象上各点的横坐标变为原来的1倍0，便得ysi
x，将图象上各点的纵坐标变为原来的A倍A0，便得
yAsi
x
2三角函数图象的变换1函数图象的变换（平移变换和上下变换）平移变换：左加右减，上加下减
把函数yfx向左平移0个单位，得到函数yfx的图像把函数yfx向右平移0个单位，得到函数yfx的图像把函数yfx向上平移0个单位，得到函数yfx的图像把函数yfx向下平移0个单位，得到函数yfx的图像
伸缩变换
把函数yfx图像的纵坐标不变横坐标伸长到原来的1，得到函数yfr