锐角三角函数（第一课时）
教学任务分析教学目标知识技能：初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比就是这个锐角的正弦的定义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值数学思考：在体验探求锐角三角函数的定义的过程中，发现对同一个锐角而言它的对边与斜边的比不变的规律，从中思考这种对应关系所揭示的数学内涵解决问题：从实际问题入手研究，经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边之间关系的过程，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法情感态度：在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求教学重点锐角的正弦的定义教学难点理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比的对应关系
教学过程［活动1］引入课题
始建于1350年的意大利比萨斜塔落成时就已经倾斜1972年比萨发生地震，这座高545m的斜塔大
幅度摇摆22分钟之后，仍巍然屹立可是，塔顶中心点偏离垂直中心线的距离已由落成时的21m增加至52m，而且还以每年倾斜1cm的速度继续增加，随时都有倒塌的危险为此，意大利当局从1990年起对斜塔进行维修纠偏，2001年竣工，使塔顶中心点偏离垂直中心线的距离比纠偏前减少了438cm，根据上面的信息，你能用“塔身中心线偏离垂直中心线的角度”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？师生行为从学生熟悉的知识背景出发，教师通过提出问题，激发学生学习本章知识的欲望［活动2］探究问题
为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对
坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35米，那么需要准备多长的水管在上面的问题中，如果使出水口的高度为50米，那么需要准备多长的水管师生行为从实例出发，利用30角的直角三角形的性质，探究出无论直角三角形的边的大小如何变化，其30角所对
的边与斜边的比值始终等于

在此过程当中，教师应关注学生是否能找到当三角形的大小发生变化的时候，其比值不变的规律活动3合作探究
如图，任意画一个rt△abc，使∠c90，∠a45，计算∠a的对边与斜边的比结论？师生行为
，你能得到什么
f通过小组合作探究，得出45角的直角三角形也有类似规律在小组探究过程当中，教师应引导学生从以下二个方面去探究：
1所得到的比值是否相等？2所画三角形的形状和大小是否相同？
［活动4］
实验探究r