列．分析：通过裂项可知a
论．解答：解：∵a
，…1，，并项相加可知数列a
的前
项和S
，进而可得结
∴数列a
的前
项和S
1∴当
10时，前
项和为，
故答案为：10．点评：本题考查数列的通项，裂项、并项相加是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题．14．若点P在直线l1：xy30上，过点P的直线l2与曲线C：（x5）y16只有一个公共点M，则PM的最小值为4．考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题；转化思想．分析：求出圆心坐标，圆的半径，结合题意，利用圆的到直线的距离，半径，PM满足勾股定理，求出PM就是最小值．解答：解：：（x5）y16的圆心（5，0），半径为4，则圆心到直线的距离为：
222222
4
，
点P在直线l1：xy30上，过点P的直线l2与曲线C：（x5）y16只有一个公共点M，则PM的最小值：4．
故答案为：4点评：本题是基础题，考查点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系，勾股定理的应用，考查计算能力，转化思想的应用．三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）15．在△ABC中，a，b3，si
C2si
A（Ⅰ）求边长c的长度；（Ⅱ）求△ABC的面积．考点：余弦定理；正弦定理．
f专题：解三角形．分析：（Ⅰ）由已知及正弦定理即可得解．（Ⅱ）由余弦定理可求，从而解得，利用三角形面积
公式即可得解．解答：解：（Ⅰ）∵si
C2si
A，由正弦定理可得：c2a2×∴（6分）（Ⅱ），
2
，
∴∴
…（9分）…（12分）
点评：本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式的综合应用，属于基本知识的考查．
16．已知函数f（x）
（Ⅰ）求ff（2）的值；2（Ⅱ）求f（a1）（a∈R）的值；（Ⅲ）当4≤x＜3时，求函数f（x）的值域．考点：函数的值域；函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）由题意可得f（2）1（4）5，ff（2）f（5），运算求得结果．222（Ⅱ）由题意可得，f（a1）4（a1），运算求得结果．（Ⅲ）分①当4≤x＜0时、②当x0、③当0＜x＜3时三种情况，分别求出函数的值域，再取并集，即得所求．解答：解：（Ⅰ）由题意可得f（2）1（4）5，ff（2）f（5）42521．（5分）22242（Ⅱ）f（a1）4（a1）a2a3．（10分）（Ⅲ）①当4≤x＜0时，∵f（x）12x，∴1＜f（x）≤9．（11分）②当x0时，f（0）2．（12分）2③当0＜x＜3时，∵f（x）4x，r