过点B时z取得最小值；经过点C时z取得最大值，所以zmi
3×（1）36，zmax3×5312，即z的取值范围是6，12．故选：C．
点评：本题考查利用线性规划求函数的最值，是一道基础题．10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．289B．1024C．1225D．1378
f考点：数列的应用；归纳推理．专题：计算题；压轴题；新定义．分析：根据图形观察归纳猜想出两个数列的通项公式，再根据通项公式的特点排除，即可求得结果．解答：解：由图形可得三角形数构成的数列通项同理可得正方形数构成的数列通项b
，则由b
（
∈N）可排除D，又由与无正整数解，
22
，
，
故选C．点评：考查学生观察、分析和归纳能力，并能根据归纳的结果解决分析问题，注意对数的特性的分析，属中档题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）11．等比数列a
的前
项和为S
，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a11，则S415．考点：等差数列的性质；等比数列的前
项和．专题：计算题．2分析：由题意知2a24a1a32a2，即2q4q2q，由此可知q2，a11，a22，a34，a48，于是得到S4124815．解答：解：∵2a24a1a32a2，2∴2q4q2q，2q4q40，q2，∴a11，a22，a34，a48，∴S4124815．答案：15点评：本题考查数列的应用，解题时要注意公式的灵活运用．12．已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：yx1被该圆所截得的弦22长为，则圆C的标准方程为（x3）y4．考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：利用圆心，半径（圆心和点（1，0）的距离）、半弦长、弦心距的关系，求出圆心坐标，然后求出圆C的标准方程．解答：解：由题意，设圆心坐标为（a，0），则由直线l：yx1被该圆所截得的弦长为得，，解得a3或1，
又因为圆心在x轴的正半轴上，所以a3，故圆心坐标为（3，0），22又已知圆C过点（1，0），所以所求圆的半径为2，故圆C的标准方程为（x3）y4．
f故答案为：（x3）y4．点评：本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力．13．数列a
的通项公式是a
，若前
项和为，则
10．
2
2
考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数r