河北大学2007至2008学年第二学期数学分析2期末考试试题B河北大学课程考核试卷20082009学年第一学期2007级数学（类）考核科目数学分析3课程类别必修课考核类型考试考核方式闭卷卷别B（注：考生务必将答案写在答题纸上，写在本试卷上的无效）一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．极限A不存在；
（）B0；
C
；
D
1。
2．
在点A充分条件；
处的偏导数B必要条件；
及
存在是
在该点连续的（）D以上都不是。
C充要条件；
3．设A4．设；
，则在点201处的方向导数的最大值为（）B4；C；）D6。
，则它在点00（
A取得极大值；C取得极小值；5．函数
B不取得极值；D不能确定是否取得极值。在下列不连续（）
A
；
B
；
C
；
D
。
二、填空（每空3分，共30分）6．若点是集合的聚点，但不是集合的内点，则点是集合的（）点。
7．若8．曲面是（）。
，其中在
为可微函数，则
（）
点的切平面与三个坐标面所围成的四面体的体积B31
9．改变累次积分次序
（）。
f10．设
是锥面
与球面
围成的闭区域，将下列积分化为
球面坐标变换的三次积分
（
）。
11．
由圆周
围成，则
（）。
12（）
在某一点相切即该点有公共切面，则正数
13．极限
（
）。的上半圆周，则（）。
14．是以原点为中心，半径为15．
是函数（）的全微分。
三、简答题：（每小题6分，共24分）
16．由方程
确定隐函数
，求
。
17．计算二重积分18．求球面含在柱面
，其中D＝内部的面积
。
19．计算四、证明题：（共15分）
，沿不通过原点的途径。
20．（7分）证明：函数21．（8分）证明：含参量积分在上不一致收敛。
在点00存在偏导数，但不可微。在上一致收敛，而
五、综合题：（每小题8分，共16分）B32
f22．设求
，其中
，
是可微函数，
23．求曲面积分平面的法向量的方向余弦。之间的部分的下侧，
，其中
为锥面是在点
介于处
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