云南财经大学期末考试试题（A）答案及评分标准
学年学期：专班课业：级：程：
20072008学年第二学期
高等数学II
教学大纲：《高等数学教学大纲》（自编，2007年）使用教材：高等数学
教材作者：同济大学应用数学系出版社：高等教育出版社
f云南财经大学期末考试高等数学（II）课程A卷试题答案及评分标准
一、填空题（本题共10小题，每小题2分，满分20分把正确答案填在题中横线上）1yxy；2u5
y或yux；3yxexacosxbsi
x；4；x3
x22y22y0z0
；6y3z0；7xy1

y1x0；x
8

4
0
dxxfxydy；90；10。
2
x
二、选择题（本题共10小题，每小题2分，满分20分每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）1B；2A；3D；4A；5A；6B；7D；8C；9A；10B。三、解答题（本题满分10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解：
z2xf1yexyf2x
2z2x2yf11xexyf12exyf2xyexyf2yexy2yf21xexyf22xy
4xyf11x2y2exyf121xyexyf2xye2xyf22
…………………10分四、解答题（本题满分10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
yx2解：两曲线的交点00112xy
……………5分
x
D
2
11x331ydxdydx2x2ydy0x2xx2xx4dx0x1402
……………10分五、解答题（本题满分10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）计算I
x

2
y2dv其中由x2y2a2z0zHH0围成
222
解：（1）区域在xy平面上的投影是Dxyxyxya，所采用柱面坐标
xcosysi
zz
（2）计算
Ix2y2dv2dddz

ddrr3dz
000
2
a
H

2
Ha4
……………10分
f六、解答题（本题满分10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
解：（1）lim

u
1u

x2
112
122
11limlimxx2，当x21即1x1时2
1
x2
12
1
级数收敛。当x1时，级数
12
1发散。所以级数的收敛区间为11。…5分
12
1

（2）在收敛区间为11r