点G，BH⊥MP于点H，CL⊥PN于点L，DK⊥PN于点K，利用MPPNMGGHHPPLLKKN求解，（2）连接OE，由△OMA≌△ONE证明，（3）连接OE，由△OMA≌△ONE，再证出△GOE≌△NOD，由△ONG是等边三角形和△MOG是等边三角形求出四边形MONG是菱形．，解答：解：（1）①∵四边形ABCDEF是正六边形，∴∠A∠B∠C∠D∠E∠F120°又∴PM∥AB，PN∥CD，∴∠BPM60°，∠NPC60°，∴∠MPN180°∠BPM∠NPC180°60°60°60°，故答案为；60°．②如图1，作AG⊥MP交MP于点G，BH⊥MP于点H，CL⊥PN于点L，DK⊥PN于点K，MPPNMGGHHPPLLKKN∵正六边形ABCDEF中，PM∥AB，作PN∥CD，∵∠AMG∠BPH∠CPL∠DNK60°，∴GMAM，HLBP，PLPM，NKND，∵AMBP，PCDN，∴MGHPPLKNa，GHLKa，∴MPPNMGGHHPPLLKKN3A．
f（2）如图2，连接OE，∵四边形ABCDEF是正六边形，AB∥MP，PN∥DC，∴AMBPEN，又∵∠MAO∠NOE60°，OAOE，在△ONE和△OMA中，
∴△OMA≌△ONE（SAS）∴OMON．（3）如图3，连接OE，由（2）得，△OMA≌△ONE∴∠MOA∠EON，∵EF∥AO，AF∥OE，∴四边形AOEF是平行四边形，∴∠AFE∠AOE120°，∴∠MON120°，∴∠GON60°，∵∠GON60°∠EON，∠DON60°∠EON，∴∠GOE∠DON，∵ODOE，∠ODN∠OEG，在△GOE和∠DON中，
∴△GOE≌△NOD（ASA），
f∴ONOG，又∵∠GON60°，∴△ONG是等边三角形，∴ONNG，又∵OMON，∠MOG60°，∴△MOG是等边三角形，∴MGGOMO，∴MOONNGMG，∴四边形MONG是菱形．点评：本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是恰当的作出辅助线，根据三角形全等找出相等的线段．
2（2014福建泉州，第22题9分）如图，已知二次函数ya（xh）2点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；
的图象经过原
（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？
考点：二次函数的性质；坐标与图形变化旋转．分析：（1）由于抛物线过点O（0，0），A（2，0），根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x1；（2）作A′B⊥x轴与B，先根据旋转的性质得OA′OA2，∠A′OA2，再根据含30度的直角三角形三边的关系得OBOA′1，A′BOB，则A′点的坐标为（1，的顶点．
），根据抛物线的顶点式可判断点A′为抛物线y解答：解：（1）∵二次函数ya（xh）2∴抛物线的对称轴为直线x1；
（x1）2
的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．
f（2）点A′是该函数图象的顶点．理由如下：如图，作A′B⊥x轴于点B，∵线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，∴OAr