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综合性问题
一．选择题
1．（2013湖北省鄂州市，5，3分）下列命题正确的个数是（①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．）
②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302600000元，保留三个有8效数字用科学记数法表示为303×10元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y2xm
的图象一定不经过第一象限．2④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y3，y2x1，yx中偶函数的个数为2个．A．1B．2C．3D．4考点：命题与定理．分析：根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．解答：解：①若代数式有意义，则x的取值范围为x＜1且x≠0，原命题错误；②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302600000元，保留三8个有效数字用科学记数法表示为303×10元正确．③若反比例函数（m为常数）的增减性需要根据m的符号讨论，原命题错误；
2
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，三个函数中只有yx中偶函数，原命题错误，故选C．点评：本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例21．（2013山东临沂，11，3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点．．O．为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（yB2B1OA．
34
）
A1A2
xB．
13
C．
23
D．
12
【答案】：D．
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【解析】有△OA1B1，△QA2B2，△QA1B2，△QA2B1，等腰三角形有两个，所以概率是
1。2
【方法指导】首先找出一共有几种情况，然后找出符合条件的个数，即可得出事件的概率。3．（2013山东临沂，14，3分）如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cms的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为ts，△OEF的面积为Scm2，则Scm2与ts的函数关系可用图象表示为（）AOFBECScm21616Scm216Scm2D
Scm216
8
8
8
8
O
4A．
8
ts
O
4B．
8
ts
O
4C．
8
ts
O
4D．
8
ts
【答案】：B．
4．（2013山东德州11，3分）函数yx2bxc与yx的图象如图所示，有以r