二次函数
一、选择题1（2014上海，第3题4分）如果将抛物线yx2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）2A．yx1B．yx21C．y（x1）2D．y（x1）2考点：二次函数图象与几何变换．专题：几何变换．分析：先得到抛物线yx2的顶点坐标为（0，0），再得到点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．2解答：解：抛物线yx的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0），所以所得的抛物线的表达式为y（x1）2．故选C．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．2（2014四川巴中，第10题3分）已知二次函数yax2bxc的图象如图，则下列叙述正确的是（）
A．abc＜0
B．3ac＜0
C．b24ac≥0
D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为yax2c考点：二次函数的图象和符号特征．分析：A．由开口向下，可得a＜0；又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c＜0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b＞0，故得abc＞0．B．根据图知对称轴为直线x2，即即可判断；C．由抛物线与x轴有两个交点，可得b24ac＞0；D．把二次函数yax2bxc化为顶点式，再求出平移后的解析式即可判断．解答：A．由开口向下，可得a＜0；又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c＜0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b＞0，故得abc＞0，故本选项错误；2，得b4a，再根据图象知当x1时，y＜0，
fB．根据图知对称轴为直线x2，即4ac3ac＜0，故本选项正确；
2，得b4a，再根据图象知当x1时，yabca
C．由抛物线与x轴有两个交点，可得b24ac＞0，故本选项错误；D．yax2bxc，∵2，∴原式

，向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为
，故本选项错误；故选：B．点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数yax2bxc（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．3（2014山东威海，第11题3分）已知二次函数yax2bxc（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c0；②该抛物线的对称轴是直线x1；③当x1时，y2a；④am2bma＞0（m≠1）．其中正确的个数是（）
A．1r