测1、在ABC中ACB90M是AB的中点E、F分别是AC、BC延长线上的点且CECF1AB2
则EMF的度数为_________。
检测2、如图在Rt△ACB中，C为直角顶点，∠ABC25°，O为斜边中点，将OA绕着点O逆时针旋转°（0
＜＜180）至OP，当△BCP恰为轴对称图形时，的值为

f【类型四】见多个中点，想中位线例8、如图1，在四边形ABCD中，ABCD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME∠CNE不需证明
温馨提示：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理，证得HEHF，从而∠1∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME∠CNE问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，ABCD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论问题二：如图3，在△ABC中，ACAB，D点在AC上，ABCD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF交延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC60°，连结GD，判断△AGD的形状并证明
例9、如图在ABC中ABACE是AB的中点D为AB的延长线上一点BDAB连接CDCE求证CE1CD
2
f检测1、如图在ABC中点O是重心BC10连接AO并延长交BC于点D连接BO并延长交AC于点EADBE若BE2OD6AO6则AC的值为________。
检测2、如图四边形ABCD中AB与CD不平行MN分别是ADBC的中点AB4DC2则MN的长不可
能是

A3B25C2D15
【综合练习】
1、如图所示在等腰梯形ABCD中ABCDADBCAC与BD交于点0AOB60P、Q、R分别是OA、BC、OD的中点求证PQR是正三角形
f2、如图，在五边形ABCDE中，∠ABC∠AED90°，∠BAC∠EAD，点F为CD的中点，求证：BFEF
3、已知ABD和ACE都是直角三角形且ABDACE90如图甲连接DE设M为DE的中点1说明MBMC2设BADCAE固定ABD让RtACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置试问MBMC
是否还能成立并证明其结论
f4、探究问题1、已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DEkDF，则k的值为_______。拓展问题2、已知：如图2，三角形ABC中，CBCA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DEDF．推广问题3、如图3，若将上面问题2中的条件“CBCA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．
f【课后作业】【类型一】
1、如图ABC中AB5，AC3中线ADr