2ex21x2exex2设gx2l
x，则gx，2xxx3xxx3
由（Ⅰ）exx212xx，ex0x0，
x
当0x2时，gx0；当x2时，gx0，
即gx在02上是减函数，在2上是增函数，
gxg2
1211e44l
227244l
23l
160444
当a2时，不等式恒成立
所以a的最大值是222解：（Ⅰ）
si
3cos20，si
32cos20，
即y3x20；
12x1t122（Ⅱ）将，代入y3x0得，33t31t0，即t0，2y33t
从而，交点坐标为13


，
所以，交点的一个极坐标为2


3
xm4m23解：（Ⅰ）fxxmx3m2x2m3mxm，4mx3m
当m1时，由
2x213或x3，得到x，23x1
3不等式fx1的解集为xx；2
（Ⅱ）不等式fx2tt1对任意的实数tx恒成立，等价于对任意的实数x
ffxfxmax2tt1mi
恒成立，即2tt1mi
，fxxmx3mxmx3m4m，2tt12tt13，
4m3又m0，所以0m
34
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