围是（）A．611B．311C611D．311
第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13命题：“xRxax10”的否定为
2
．
14已知a13，b2k，且a2b3ab，则实数k15已知si
222cos2，则si
2si
2．



．
16已知直线yb与函数fx2x3和gxaxl
x分别交于AB两点，若AB的最小值为2，则ab．
f三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17（本小题满分12分）已知等差数列a
的前
项和为S
，且满足S424S763（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若b
2
1a
，求数列b
的前
项和T
a

18（本小题满分12分）某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为
4，第一次抽奖，若未中奖，5
则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则所获得奖金为0元方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为
2，每次中奖均可获得奖金400元5
Ⅰ求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X（元）的分布列；Ⅱ试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？19（本小题满分12分）如图所示，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，AA1底面ABCD，四边形ABCD为菱形，BAD1200，ABAA12A1B12
（Ⅰ）若M为CD中点，求证：AM平面AA1B1B；（Ⅱ）求直线DD1与平面A1BD所成角的正弦值20（本小题满分12分）已知点F为椭圆E
x2y21ab0的左焦点，且两焦点a2b2
f与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设直线
2
xy1与椭圆E有且仅有一个交点M42
xy1与y轴交于P，过点P的直线与椭圆E交于两不同点A，B，若42
PMPAPB，求实数的取值范围
21（本小题满分12分）已知函数fxex是fx的导函数（Ⅰ）当a2时，求证fx1；（Ⅱ）是否存在正整数a，使得fxxl
x对一切x0恒成立？若存在，求出ar