32
32
3
3，故选D。
yx
7
设
m

1，在约束条件

y

mx
下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值
xy1
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范围为（）
A．112
答案：A
B．12
C．13
D．3
解析：画出可行域，可知zx5y在点1m取最大值，由1m22解
1m1m
1m1m
得1m21。
8设直线xt与函数fxx2gxl
x的图像分别交于点MN，则当MN达到最小时t的值为（）
A．1
B．12
C．52
D．22
答案：D
解析：由题MNx2l
x，x0不妨令hxx2l
x，则hx2x1，令x
hx0解得x2，因x02时，hx0，当x2时，hx0，
2
2
2
所以当x2时，MN达到最小。即t2。
2
2
二填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上。
一、选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）
9在直角坐标系xoy中，曲线
C1
的参数方程为

xy

cos1si


（
为参数）在极坐
标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴
为极轴）中，曲线C2的方程为cossi
10，则C1与C2的交点个数
为。答案：2解析：曲线C1x2y121，C2xy10，由圆心到直线的距离
d


0
112

0
1，故C1
与C2
的交点个数为
2
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10设
x
yR
则x2

1y2
1x2

4y2的最小值为
。
答案：9
解析：由柯西不等式可知x2114y21229。y2x2
11如图2，AE是半圆周上的两个三等分点，直径BC4，
ADBC垂足为DBE与AD相交与点F，则AF的长为
。
答案：233
解析：由题可知，AOBEOC60，OAOB2得ODBD1DF3，3
又AD2BDCD3，所以AFADDF2
3

3
二、必做题（1216题）
12、设S
是等差数列a
N的前
项和，且a11a47，则S5______
答案：25
解析：由a1
1a4

7
可得a1
1d

2a


2

1，所以
S5

1952

25
。
13、若执行如图3所示的框图，输入x11x22x33x2，
则输出的数等于
。
答案：23
解析：由框图的算法功能可知，输出的数为三个数的方差，
则S1222223222。
3
3
14、在边长为1的正三角形ABC中，设BC2BDCA3CE，
则ADBE________。答案：1
4
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