数学教师网wwwsxjs8c

精品资料免费下载
2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。
参考公式：（1）PBAPAB，其中AB为两个事件，且PA0，PA
（2）柱体体积公式VSh，其中S为底面面积，h为高。（3）球的体积公式V4R3，其中R为求的半径。
3
一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
1若abR，i为虚数单位，且aiibi，则（）
A．a1b1B．a1b1C．a1b1D．a1b1
答案：D
解析：因aii1aibi，根据复数相等的条件可知a1b1。
2设M12，Na2，则“a1”是“NM”
则（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件要条件D．既不充分又不必要条件答案：A
C．充分必
解析：因“a1”，即N1，满足“NM”，反之
3
23
正视图
侧视图
“NM”，则Na21，或Na22，不
一定有“a1”。
3设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
（）
A．9122
C．942
B．9182
D．3618
俯视图图1
答案：B
解析：有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积
V4（3）3332918。
32
2
『数学教师网』收集整理
第1页共13页
欢迎下载教学资料
f数学教师网wwwsxjs8c

精品资料免费下载
4通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
由K2

adbc2
算得K2
110403020202

78
abcdacbd
60506050
附表：
PK2k0050
0010
0001
k
3841
6635
10828
参照附表，得到的正确结论是（）
A．在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
答案：C
解析：由K2786635，而PK266350010，故由独立性检验的意义可知选
C
5设双曲线
x2a2

y29
1a

0的渐近线方程为3x2y
0，则a的值为（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
答案：C
解析：由双曲线方程可知渐近线方程为y3x，故可知a2。a
6由直线xxy0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为（）33
A．12
B．1
C．32
D．3
答案：D

3

解析：由定积分知识可得S


cosxdx
si
x33
r