成的等比数列为c，则c1c100，则q
1100，，
1
2q100
1
又
T
c1c2c
21qq2q
1q
1
22
2

1
22
所以a
lgT
lgq
lg1002
2
1
所以：a
2
三、解答题：（本大题共6小题，共70分）
6
f18
【答案】（1）
1x2y21；（2）x24y2124
考点：1、椭圆的标准方程；2、轨迹方程的求法
19本小题满分12分解：（1）在△ABC中，有si
Asi
（BC）si
BcosCcosBsi
C，由正弦定理得：abcosCccosB，又bcosCac，代入得：又B为△ABC的内角，∴B（2）由b1，si
B，；，即cosB，
7
f根据正弦定理得：a∴labc111

si
A，c

si
C，
（si
Asi
C）1cosA））∈（，），）∈（2，3，
（si
Asi
A
12（∵B∴
si
AcosA）12si
（A，∴A∈（0，），∴A
于是l12si
（A
故△ABC的周长l的取值范围为（2，3．20本小题满分12分①由点到直线的距离得d
3b2113
x2y21∴椭圆方程是3
解得：b1
x2y21②将ykx2代入3
则PD⊥QD，即x1
得3k
2
1x212kx90。
……①
设Px1y1Qx2y2，以PQ为直径的圆过D（10）
1x21y1y20
又
y1kx12，y2kx22
得
k21x1x22k1x1x250
又x1x2

93k1
2
，x1
x2
12k3k21
代入上式得
12k140即12k143k1
∴存在k
∴k

7，此方程中，△06

76
满足题意。
21．（本题12分）【解答】解：（1）∵不等式ax3x2＞0的解集为xx＜1或x＞b，∴a＞0，1，b是一元二次方程ax23x2＞0的两个实数根，
2
8
f∴
，a＞0，解得a1，b2．
∴a1，b2．（2）不等式ax23x2＞5ax化为ax2（a3）x3＞0，即（ax3）（x1）＞0．当a0时，化为x1＜0，解得x＜1，其解集为xx＜1；当a＞0时，1，解得x＜1或x，其解集为xx＜1或x＜x＜1．．；
当3＜a＜0时，＜1，解得＜x＜1其解集为xa＜3时，1
解得1＜x＜其解集为x1＜x＜
22（本题12分）【解答】解：（Ⅰ）因为2S
33，所以2a1336，故a13，当
＞1时，2S
13
1
1
3，

1
此时，2a
2S
2S
133所以a

2×3

1
，即a
3

1
，
．
（Ⅱ）因为a
b
log3a
，所以b1，当
＞1时，b
3所以T1b1；当
＞1时，T
b1b2…b
（1×312×32…（
1）×31
），所以3T
1（1×32×33×3…（
1）×3
0122
1

log33

1
r