10.(2016北京)函数f(x)(x≥2)的最
大值为2.【考点】利用导数求闭区间上函数的最值.【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的性
质及应用.
【分析】分离常数便可得到
,根据反比
例函数的单调性便可判断该函数在2,∞)上
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f为减函数,从而x2时f(x)取最大值,并可求出该最大值.
【解答】解:
;
∴f(x)在2,∞)上单调递减;∴x2时,f(x)取最大值2.故答案为:2.【点评】考查函数最大值的概念及求法,分离常数法的运用,以及反比例函数的单调性,根据函数单调性求最值的方法.
11.(2016北京)某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为.
【考点】由三视图求面积、体积.【专题】计算题;空间位置关系与距离;立体几何.【分析】由已知中的三视图可得:该几何体上部是一个以俯视图为底面四棱柱,进而可得答案.
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f【解答】解:由已知中的三视图可得:该几何体上部是一个以俯视图为底面四棱柱,棱柱的底面面积S×(12)×1,棱柱的高为1,故棱柱的体积V,故答案为:【点评】本题考查的知识点是由三视图,求体积和表面积,根据已知的三视图,判断几何体的形状是解答的关键.
12.(2016北京)已知双曲线1(a>0,b
>0)的一条渐近线为2xy0,一个焦点为(,0),则a1,b2.【考点】双曲线的标准方程.【专题】计算题;转化思想;综合法;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】由双曲的一条渐近线为2xy0,一个焦点为(,0),列出方程组,由此能出a,b.【解答】解:∵双曲线1(a>0,b>0)
的一条渐近线为2xy0,一个焦点为(,0),
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f∴
,
解得a1,b2.故答案为:1,2.【点评】本题考查双曲线中实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意双曲线的性质的合理运用.
13.(2016北京)在△ABC中,∠A,ac,则1.
【考点】正弦定理的应用.
【专题】计算题;规律型;转化思想;解三角形.
【分析】利用正弦定理求出C的大小,然后求
出B,然后判断三角形的形状,求解比值即可.
【解答】解:在△ABC中,∠A,ac,
由正弦定理可得:
,
,si
C,C,则B
.
三角形是等腰三角形,BC,则bc,则1.
故答案为:1.
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f【点评】本题考查正弦定理的应用,三角形的判断,考查计算能力.
14.(2016北京)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18r