在Rt△BCD中，ta
53°，
则ta
27°，CDxta
53°≈x（海里）．
在Rt△ACD中，则CDADta
27°≈（99x），
则x（99x），解得，x27，即BD27．在Rt△BCD中，cos53°，则BC
45，
45÷2225（海里时），则该可疑船只的航行速度为225海里时．
点评：此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是方向角含义、三角函数的定义，关
f数学试卷
键是根据题意画出图形，构造直角三角形．
24．（10分）（2019丹东）在2019年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？
参考公式：抛物线yax2bxc（a≠0）的顶点坐标是
．
考点：二次函数的应用．菁优网版权所有
分析：（1）根据销售量240（销售单价每提高5元，销售量相应减少20套）列函数关系
即可；
（2）根据月销售额月销售量×销售单价14000列方程即可求出销售单价；
（3）设一个月内获得的利润为w元，根据利润1套球服所获得的利润×销售量列式
整理，再根据二次函数的最值问题解答．
解答：解：（1）
，
∴y4x480；
（2）根据题意可得，x（4x480）14000，解得，x170，x250（不合题意舍去），∴当销售价为70元时，月销售额为14000元．
（3）设一个月内获得的利润为w元，根据题意，得w（x40）（4x480），4x2640x19200，4（x80）26400，当x80时，w的最大值为6400∴当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元．点评：本题考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，并涉及到了根据二次函数的最
值公式，熟练记忆公式是解题关键．
七、（本题12分）25．（12分）（2019丹东）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．①求证：△AOC1≌△BOD1．②请直接写出AC1与BD1的位置关系．
f数学试卷
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC5，BD7，设AC1kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC5，BD10，r