北京四中高三数学测试卷理
试卷满分共计150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分
1．若
，
，则
（）
A．2．等比数列中，
B．，前3项之和
C．，则数列
D．的公比为（）
A．1
B．
C．1或
D．
或
3．曲线A．4．对任意复数A．5．若偶函数A．D．
在点B．（
处的切线方程为（）C．D．
），为虚数单位，则下列结论正确的是（）B．C．时，B．，则C．D．（）
满足当
6．已知函数
，下面结论错误的是（）
A．函数C．函数7．设A．
的最小正周期为的图象关于轴对称，若B．，且C．
B．函数D．函数，则D．
在区间是奇函数
上是增函数
的取值范围是（）
8．给出下列三个命题：
1
f①若奇函数
对定义域内任意都有
，则
为周期函数；
②若函数对称

，则函数
与
的图象关于直线
③函数A．0B．1
与C．2
是同一函数。其中真命题的个数是（）D．3
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9．__________。
10．若
为第三象限角，且满足
，则，且
__________。，则实数的取
11．若二次函数值范围是___。12．函数13．、
的单调减区间是__________，极小值是__________。是等腰直角斜边上的三等分点，则__________。
14．已知：数列②

满足
，
（
），
。
，则该数列前10项和为__________；
②若前100项中恰好含有30项为0，则的值为__________。三、解答题：本大题共6小题，共80分
15．（本小题满分13分）
已知：函数
（其中
）
的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
。
2
f（1）求：
的解析式；
（2）当
，求：
的值域。
16．（本小题满分13分）已知：函数（1）求：（2）若取值范围。的单调区间；时，设函数
。
图象上任意一点处的切线的倾斜角为，求：的
17．（本小题满分13分）已知：对于数列（），，定义为数列的一阶差分数列，其中
（1）若数列
的通项公式
（
），求：
的通项公式；
（2）若数列项公式；②求：
的首项是1，且满足
，①设
，求：数列
的通
的前
项和
。
18．（本小题满分13分）已知：△ABC中，角A、B、C所对的三边a，b，c成等比数列。
3
f（1）求证：
；
（2）求函数
的值域。
19．（本小题满分14分）已知：函数的定义域为。（1）求：（3）如果的取值范围。的值；，（2）判断的奇偶性并证明；，且在上是增函数，求：，且满足对于任意，都有
20．本小题满分14分已知：二次函数（1）求：的解析式；的r