图象过点，且。
（2）若数列
满足
，且
，求：数列
的通项公式；
（3）对于（2）中的数列
，求证：①
；②
。
4
f答案与分析
1．选B。
，
，
。
2．选C。
或
。
3．选B。4．选D。（A）错误，（C）错误，
，
，切线方程：，（B）错误，
。，
，
（D）正确，
5．选C。
，则
或
，
即
或
或
6．选D。7．选A。∵8．选C。①正确，奇函数∴，∴，则，∴
，显然函数或，即，则
是奇函数是错误的。，。
，4是周期；
②正确，与
，
，即
互为反函数；
③错误，
。
5
f9．
。
。
10．
。
∵
为第三象限角，∴
，∵
，∴
∴11．轴为，∵。或
，则。∵满足
。，∴二次函数图像的对称
，∴二次函数
图像的开口向下，则由
得出
或
12．
；
。定义域：
，
，令
，
则
，当
时，
；当
时，
，则函数单调
减区间是
，
。
13．
。过
作，
于
，则
为
、
中点。设
，则
，14．9；6或7。①若其和为9；
6
。，则该数列前10项为：1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，
f②若前100项中恰好含有30项为0，则前10项中不能有0，通过赋值得到，1、6、5、1、4、3、1、2、1、1、0、1、1、0、…，1、7、6、1、5、4、1、3、2、1、1、0、1、1、0、…，满足题目要求。
15．解：（1）由最低点为
，得
，由轴上相邻的两个交点之间的距离
为
得

，
即
，
，
由点
在图像上的
，
，
∵
，∴
，∴
；
（2）∵
，∴
，
当

，即
时，
取得最大值2；
当
，即
时，
取得最小值1，
故
的值域为
16．（1）解：函数的定义域为令或，则
，
，

－↓由此：函数，，
0极大
＋↑，
－↓；
0极小函数
＋↑的单调减区间：
的单调增区间：
（2）令
（
），
7
f，则
在区间
上是增函数，
所以。17．解：（1）依题意（2）①由
，根据导数的几何意义可知：
，
∴
，∴
∵
，∴
，且
，
故
是首项为
，公差为
的等差数列
∴
∵
，∴
∴
⑴
⑵
⑴－⑵得
∴
18．解：（1）∵a、b、c成等比数列，∴
，
由余弦定理得：
，
∵
，∴
，
（2）由
，
∵是。
，∴
，
∴
，即原函数的值域
8
f19．（1）解：令（2）证明：令令为偶函数，（3）∵∴∵
，则，则，，则
，，，即，∴
，即为上是增函数，
，（1）
∴（1）等价于不等式组：
或
，
则
或
，∴
20．解：（1）由
，∴
解得
，即
；
（2）∵
，∴
，由叠加得
，
∴
；
（3）①
（
）
当
时，
②∵
9
（
），
f∴
，
，
即
。
10
fr