2010级高数（二）（专）期末试卷（A）
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2010级高等数学期末试卷（（A2010级高等数学二期末试卷（专）A）（评分参考标准
考试时间：201考试时间：20115
小题，一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）单项选择题（1设fxy
Cxy1x
3x2y2l
x2y21则其定义域为
22
Axy1xy≤3；
2
y2
3；
Dxy1≤x
Bxy1≤xy3；
222
y2
≤3；
答（
A
）
x2y2z1和平面π2x3y3z80的交点为312A111；B111；C111；D111；答（3空间曲线τxcostysi
tz2t在tπ处的切向量为A102π；B100；C102；D012；答（4fxx0y0及fyx0y0存在是fxy在x0y0处可微的
2直线lA充分条件；C充要条件；5下列级数中收敛的为B必要条件；D既不是充分条件也不是必要条件；答（
A
）
D
）
B
）
1A∑
；2
1
2
∞
C
∑
5
1
∞
1
3


；
6π
2
1B∑
；2
13∞16
D∑3
；5
1

∞
答（
B
）
15分二、填空题（本大题共5小题每小题3分，共15分）填空题（本大题共5小题每小题36二重积分
2
∫∫
xy≤149
2
dxdy
7假设向量a、b、c两两垂直且a1b2c3则abc
r
r
r
r
r
r
r
r
r
14
8假设f00fx00fy000且函数fxy在00点可微则
xy→00
lim
fxyx2y2

03
123L则此级数的通项u
1
9已知级数
∑u
1
∞


的前
项部分和s

3
1
10设fxy为连续函数则累次积分
∫
1
0
dy∫
1y
fxydx交换积分次序后变为
∫
1
0
dx∫
x2
0
fxydy
1
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小题，三、解答下列各题（本大题共7小题，每小题8分，共56分）解答下列各题（11．8分求与两平面x4z3和
2xy5z1
rj01
的交线平行且过点
325的直线方程
解直线L的方向向量
rirs104×21512
x3y2z5431
rk4431……4分5
故直线方程为
…………………………………8分
12．8分求解初始值问题解：特征方程为λ
2
y′′3y′2y0y00y′01
2x
3λ20，解得特征根为λ11，λ22………………2分
xx2x
从而通解为yC1eC2e………………r