优网
f∴5（4k3）＞0，
k＞，
点评：
故k＞且
k≠2．故选C．本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义判断出二次项系数不为0是解题的关键．
10．（4分）（2012日照）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每
位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但
至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（）
A29人
B30人
C31人
D32人
．
．
．
．
考点：分析：
一元一次不等式组的应用．
747947
首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组
，解出不等式组后再找出符合条件的整数．
20102012菁优网
f解答：
解：设这个敬老院的老人有x人，依题意得：
点评：
，解得：29＜x≤32，∵x为整数，∴x最少为30，故选：B．此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式组．
11．（4分）（2012日照）二次函数yax2bxc（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b24ac＞0；②2ab＜0；③4a2bc0；④a：b：c1：2：3．其中正确的是（）
A①②．
B②③．
考点：
专题：分析：
二次函数图象与系数的关系．
747947
计算题．由二次函数图象与x轴有两个交点，得到根的判别式大于0，可得出选项①正确；由二次
C③④．
D①④．
20102012菁优网
f解答：
函数的对称轴为直线x1，利用对称轴公式列出关系式，化简后得到2ab0（i），选项②错误；由2对应的函数值为负数，故将x2代入抛物线解析式，得到4a2bc小于0，选项③错误；由1对应的函数值等于0，将x1代入抛物线解析式，得到abc0（ii），联立（i）（ii），用a表示出b及c，可得出a：b：c的比值为1：2：3，选项④正确，即可得到正确的选项．解：由二次函数图象与x轴有两个交点，∴b24ac＞0，选项①正确；又对称轴为直线x1，即
1，
可得2ab0（i），选项②错误；∵2对应的函数值为负数，∴当x2时，y4a2bc＜0，选
20102012菁优网
f点评：
项③错误；∵1对应的函数值为0，∴当x1时，yabc0（ii），联立（i）（ii）可得：b2a，c3a，∴a：b：ca：（2a）：（3a）1：2：3，选项④正确，则正确的选项有r