解答：点评：
的长．
解：根据图示知，∠BAB′45°，
∴
的长
为：
π．
故选A．本题考查了弧长的计算、旋转的性质．解答此题时采用了“数形结合”是数学思想．
7．（3分）（2012日照）下列命题错误的是（）
A若a＜1，则（a
．1）


B若．
a3，则a≥3
C依次连接菱
．形各边中点
得到的四边
形是矩形
D
的算术
．平方根是9
考点：
矩形的判定；算术平方根；二次根式的性质与化简；三角形中位线定理；命题
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f分析：解答：
与定理．747947
分别根据二次根式的性质以及菱形的性质和矩形的判定定理，分别进行判断即可得出答案．解：A、若a＜1，则（a
1）

（1a）
点评：

，
故此选项正确，不符合题意；B．若
a3，根据二次根式的性质得出，a3≥0，则a≥3，故此选项正确，不符合题意；C．根据菱形对角线互相垂直得出，依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形，故此选项正确，不符合题意；D．∵9，∴9的算术平方根是3，故此选项错误，符合题意；故选：D．此题主要考
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f查了二次根式的性质以及菱形的性质和矩形的判定定理，熟练掌握这些性质和判定是解题关键．
8．（3分）（2012日照）在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC2BE，则的值是
（）
A
B
C
D
．
．
．
．
考点：分析：
解答：
相似三角形的判定与性质；菱形的性质．
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根据菱形的对边平行且相等的性质，判断△BEF∽△DAF，得出
，再根
据BE与BC的数量关系求比值．解：如图，∵在菱形ABCD中，AD∥BC，且ADBC，∴△BEF∽△DAF，
∴，
又∵EC2BE，∴BC3BE，即AD3BE，
∴
，故选B．
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f点评：
本题考查了相似三角形的判定与性质，菱形的性质．关键是由平行线得出相似三角形，由菱形的性质得出线段的长度关系．
9．（4分）（2012日照）已知关于x的一元二次方程（k2）2x2（2k1）x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
Ak＞且k≠2．
Bk≥且k≠2．
Ck＞且k≠2Dk≥且k≠2
．
．
考点：专题：分析：
解答：
根的判别式；一元二次方程的定义．
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计算题．根据方程有两个不相等的实数根，可知△＞0，据此列出关于k的不等式，解答即可．解：∵方程为一元二次方程，∴k2≠0，即k≠2，∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴（2k1）24（k2）2＞0，∴（2k12k4）（2k12k4）＞0，
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