一、绪论例
一个班级的学生共计选修A、B、C、D、E、F六门课程，其中一部分人同时选修D、C、A，一部分人同时选修B、C、F，一部分人同时选修B、E，还有一部分人同时选修A、B，期终考试要求每天考一门课，六天内考完，为了减轻学生负担，要求每人都不连续参加考试，试设计一个考试日程表。二、图解法例1某工厂在计划期内要安排Ⅰ、Ⅱ两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、资源的限制，如下表：问题：工厂应分别生产多少单位Ⅰ、Ⅱ产品才能使工厂获利最多？
设备原料A原料B单位产品获利
Ⅰ12050元
Ⅱ111100元
资源限制300台时400千克250千克
例2某公司由于生产需要，共需要A，B两种原料至少350吨（A，B两种材料有一定替代性），其中A原料至少购进125吨。但由于A，B两种原料的规格不同，各自所需的加工时间也是不同的，加工每吨A原料需要2个小时，加工每吨B原料需要1小时，而公司总共有600个加工小时。又知道每吨A原料的价格为2万元，每吨B原料的价格为3万元，试问在满足生产需要的前提下，在公司加工能力的范围内，如何购买A，B两种原料，使得购进成本最低？
三、单纯形法例1生产计划问题
某厂生产甲乙两种产品，各自的零部件分别在A、B车间生产，最后都需在C车间装配，相关数据如表所示：
问如何安排甲、乙两产品的产量，使利润为最大。
车间
产品工时单耗甲
A
1
B
0
C
3
单位产品获利
3
生产能力乙
08212436
5
例2运输问题某名牌饮料在国内有三个生产厂，分布在城市A1、A2、A3其一级承销商有4个，分布在城市B1、B2、B3、B4，已知各厂的产量、各承销商的销售量及从Ai到Bj的每吨饮料运费为Cij，为发挥集团优势，公司要统一筹划运销问题，求运费最小的调运方案。
f产地A1A2A3
销量
销地B1B2
B3
B4产量
6
3
2
7
5
8
3
2
9
2
3
1
554273
4
四、线性规划在工商管理中的应用
例1．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路怎
样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员
班次123456
时间6：0010：0010：0014：0014：0018：0018：0022：0022：002：002：006：00
所需人数607060502030
例2．一家中型的百货商场，它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天，并要求休r