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对于y总x1965，y总随着x的增大而减小，要使y总最大，x必须取最小值，又
x≥205，故取x21．即分配给甲店铺A，B两种款式服装分别为21件和9件，9
分配给乙店铺A，B两种款式服装分别为14件和16件，此时既保证了乙店铺获毛
利润不小于950元，又保证了在此前提下王老板获取的总毛利润最
大，
………………………………………3分
其最大的总毛利润为：y总最大2119651944元．…………………………2分
17．12分
解：1一个圆沿着线段的一个端点无滑动地滚动到另一个端点，圆自身转动的圈数
线段的长度÷圆的周长圈．因此若不考虑⊙O滚动经过
个顶点的情况，
则⊙O自身恰好转动了一圈．……………………………………………3分
f
O

O′
A1
A2
A

A3
A
1
（第17题）
现证明，当⊙O在某边的一端，滚动经过该端点即
顶点时，⊙O自身转动的角度恰好等于
边形在这
个顶点的一个外角．
如图所示，设∠A2A1A
为钝角，已知A
A1是⊙O的切线，⊙O滚动经过端点A1后到⊙O的位置，此时A1A2是⊙O的切线，因此OA1⊥A
A1，OA1⊥A1A2．当⊙O转动至⊙O时，则∠就是⊙O自身转动的角
度．
∵∠∠90，∠∠90，∴∠∠．
即⊙O滚动经过顶点A1自身转动的角度恰好等于顶
点A1的一个外角．
………………………3分
对于顶点是锐角或直角的情况，类似可证．（注：只证明直角的情况，只给2分）
∵凸
边形的外角和为360，
∴⊙O滚动经过
个顶点自身又转动了一圈．………………………………3分∴⊙O自身转动了两圈．
2⊙O自身转动的圈数是b1圈．a
18．14分
…………………………………………3分
解：1该二次函数图象的顶点P是在某条抛物线上．……………………2分
求该抛物线的函数表达式如下：
利用配方，得yxm12m23m，顶点坐标是Pm1，m23m．……………………2分
方法一：分别取m0，1，1，得到三个顶点坐标是P11，0、P20，2、P32，4，过这三个顶点的二次函数的表达式是yx2x2．…………3分将顶点坐标Pm1，m23m代入y－x2x2的左右两边，左边m23m，右边m12m12m23m，∴左边右边．即无论m取何值，顶点
P都在抛物线yx2x2上．即所求抛物线的函数表达式是yx2x2．…3分（注：如果没有“左边右边”的证明，那么解法一最多只能得4分）
方法二：令r