直角边为直径的两圆公共
弦的长为
cm．
10．将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于最中间位置的数（当数据的
个数是奇数时），或最中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数
据的中位数．现有一组数据共有100个数，其中有15个数在中位数和平均数之间，
如果这组数据的中位数和平均数都不在这100个数中，那么这组数据中小于平均数的
数据占这100个数据的百分比是
．
11．△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边．已知a10，b32，c32，
则bsi
Bcsi
C的值等于
．
12．设直线ykxk1和直线yk1xk（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为
Sk，则S1S2S3S2006的值是
．
f13．如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是
2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AEA
的中点，连结MF，则MF的长为
．
14．边长为整数的等腰三角形一腰上的中线将其周长分B
为1∶2的两部分，那么所有这些等腰三角形中，面
积最小的三角形的面积是
．
F
E
DM
C
G
（第13题）
三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）
15．已知a，b，c都是整数，且a2b4，abc210，求abc的值．
得分评卷人
f16．做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件，并且每得分售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元评卷人和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元．某日王老板进货A款式服装35件，B款式服装25件．怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺获毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？
f17．如图所示，⊙O沿着凸
边形A1A2A3…A
1A
的外侧圆和边相切作无滑动的滚动一周回到原来的位置．
得分
1当⊙O和凸
边形的周长相等时，证明⊙O自身转动了两圈．
评卷人
2当⊙O的周长是a，凸
边形的周长是b时，请写出此时⊙O自身转动的圈数．
O
A1
A
A
1
（第17题）
A2A3
f18．已知二次函数yx22m1xm1．1随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果
得分评卷人
不是，请说明理由．
2如果直线yx1经过二次函数yx22m1xm1图象的顶点P，求此时m
的值．
f2018年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试题参考答案
一、选择题（共8r