……………11分………………………………12分
（18）解：
Ⅰ由表中数据知，x3，y100
…………2分
高三数学（文）试题（第5页共8页）
f5
∴b
xiyi5xy
i1
5
xi25x2
141515005545
85
i1
aybx1255，
…………3分…………4分
∴所求回归直线方程为y85x1255．
…………5分
Ⅱ由（Ⅰ）知，令x9，则y859125549……7分
∴该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员约有49人……8分
Ⅲ设3月份抽取的4位驾驶员编号分别为a1，a2，a3，a4，4月份的驾驶员编号分
为b1，b2．从这6人中任选两人包含以下基本事件a1a2，a1a3，a1a4，a1b1，a1b2，
a2a3，a2a4，a2b1，a2b2，a3a4，a3b1，a3b2，a4b1，a4b2，b1b2，
共15个基本事件；
其中两个恰好来自同一月份的包含7个基本事件，
……11分
∴所求概率为P7．15
……12分
（19）解：
Ⅰ连接A1C，交AC1于点E，则点E是A1C及AC1的中点．
连接DE，则CA1B中，DE为中位线∴DE∥A1B．
∵A1B平面ADC1，DE平面ADC1，
A1
∴A1B∥平面ADC1．
………4分
Ⅱ因为AB＝AC，点D是BC的中点，所以AD⊥BC，B1
又AD⊥CC1，所以AD⊥平面BCC1B1，
所以平面ADC1⊥平面BCC1B1．………8分
作于CF⊥DC1于F，则CF⊥平面ADC1，
CF即为所求距离．
………10分
A
C1E
FC
在Rt△DCC1中，CF＝DCD×CC1C1＝255．
B
D
所以点C到与平面ADC1的距离为255．
………12分
（20）解：
Ⅰ由焦点坐标为F10可知p12
所以抛物线C的方程为y24x
所以p2
……………………4分
Ⅱ当直线垂直于x轴时，ABO与MNO相似，
所以
SABO
OF
2
1
………………………………………………6分
SMNO
2
4
当直线与x轴不垂直时，设直线AB方程为ykx1………7分
高三数学（文）试题（第6页共8页）
f设M2yM，N2yN，Ax1y1，Bx2y2，
解

yy
kx24x
1
整理得k2x242k2xk20，所以x1x21
………8分
∴SABOx1x21SMNO224
…………………………………………………11分
综上SABO1SMNO4
…………………………………………………12分
（21）解：
Ⅰ当a1时，fxx123l
xf14
fx2x23x
f11，
………………………………2分
则切线方程为y41x1即yx3…………………………3分
当x0，fx2x230即x71时，fx单调递增；
x
2
当x0，fx2x230即x071时，fx单调递减．
x
2
…………………………………………5分
Ⅱfx2x23r