2x22x3ax0．
x
x
当a0时，fx0，fx在1e上单调递增．
fxmi
f14fx4不恒成立．…………………………6分当a0时，设gx2x22x3ax0∵gx的对称轴为x1，g03a0
2∴gx在0上单调递增，且存在唯一x00使得gx00．∴当x0x0时，gx0即fx0fx在0x0上单调递减；当xx0时，gx0即fx0fx在x0上单调递增．
∴fx在1，e上的最大值fxmaxmaxf1fe………10分
高三数学（文）试题（第7页共8页）
f∴

ff
1e

44
，得
e
12

3a

4
解得ae1243
………12分
（22）解：
ⅠC1的普通方程为：x2y129将C2的极坐标方程变形为：22cos，∵cosx，si
y，
…………………………2分
∴C2的直角坐标方程为：x2y22x即x12y21．………5分Ⅱ由Ⅰ知：曲线C1与C2都是圆．圆C1的圆心为C101，半径为r13；圆C2的圆心为C21，0，半径为r21
∵C1C222r1r2
∴圆C1与圆C2内含…………8分
PQ的最小值为：r1r2C1C222
（23）解：
………………………10分
Ⅰ由题知，x12x12
∴
①
x
x
11
2
x
1

2
，②
1x1

2
x112
x

2
，③
xx
12
1
2x
1

2
，
分别解得：①x1②1x0③x2………………4分3
∴
不等式的解集是

0

23


………………………………5分
Ⅱ
∵
m

2m
2
，
m0
∴m1，xm1
2
2
……………………7分
不等式1fxx1等价于：xm2x12x2即：x3m……8分2
∴m3m
解得：m

32
即：
m


32



………………………10分
一、
高三数学（文）试题（第8页共8页）
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