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分式知识点和典型习题
（一）、分式定义及有关题型
题型一：考查分式的定义
1
1、下列代数式中：x1xyabx2y2xy，是分式的有：

2
abxyxy
2、下列分式中，最简分式有（）
a3xym2
2m1a22abb23x2x2y2m2
2m21a22abb2
A．2个
B．3个
C．4个D．5个
3、下列各式：ab，x3，5y，3x21，ab，1xy中，是分式的共有（）
2
x
4
abm
A1个
B2个
C3个
D4个
题型二：考查分式有意义的条件
1、当x有何值时，下列分式有意义
（1）x4（2）3x（3）2（4）6x（5）1
x4
x22
x21
x3
x1
x
题型三：考查分式的值为0的条件
1、当x取何值时，下列分式的值为0
（1）x1
x3
（2）x2
x24
（3）x22x3
x25x6
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题型四：考查分式的值为正、负的条件
1、（1）当x为何值时，分式4为正；
8x
（2）当x为何值时，分式5x为负；
3x12
（3）当x为何值时，分式x2为非负数
x3
（二）分式的基本性质及有关题型
1．分式的基本性质：AAMAM
BBMBM
2．分式的变号法则：aaaa
bbbb
题型一：化分数系数、小数系数为整数系数1、不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数
1x2y
（1）23
1x1y34
（2）02a003b
004ab
04a3b
（3）
5
1a1b
410
题型二：分数的系数变号
2、不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号
（1）xy
xy
（2）a
ab
（3）a
b
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题型三：考查分式的性质
1、若分式xy中x、y的值都增加到原来的3倍，则分式的值（x
A、不变B、是原来的3倍
C、是原来的13
）D、是原来的1
9
2、若分式x2y2中x、y的值都增加到原来的3倍，则分式的值（xy
A、不变B、是原来的3倍
C、是原来的13
）D、是原来的1
9
题型三：化简求值题
1、已知：115，求2x3xy2y的值
xy
x2xyy
2、已知：113，求2a3ab2b的值
ab
baba
3、已知：x12，求x21的值
x
x2
4、若xy12x320，求1的值
4x2y
5、已知
与互为相反数，代数式
的值。
6、若a22ab26b100，求2ab的值
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7、如果1x2，试化简x2x1x
2xx1x
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（三）分式的运算
1．确定最简公分母的r