概率论：
第一章习题笔记
习题12
题型分类：计算事件逻辑运算的概率
2、
思路：①首先将问题中的P（A∪B）C）进行转换成逻辑语言PA∪B∩；②将互不相
容进行逻辑语言化，
3、
思路：将题目进行逻辑语言化后（如2题）
，进行韦恩图，帮助确定事件发生概率。
4、思路：明确逻辑语言后，进行韦恩图绘制，快速确定事件概率
总结：可以从韦恩图出发，然后再将韦恩图转换成数学符号表达；掌握基本的运算法则，例
如习题中的第2题目
习题13
1、
思路：82
78
21
；如题目问取到的两个球中有黑球则包含两种情况，一是两个都是黑球，一
是一黑一白
4、
思路：①答案中的PA；②颜色全相同颜色不全相同1
f10、
解法2：
思路：①一共包含三种情形②33
是排列（在总数为3的样本总量中拿三个数来进行排列）；144是排列对象的样本个数；
③基本的想法是选框（可供选择的框框）放数（能够放进去的数字）eg一般来说第一个数
字有三个框可以选择31，假设次数框内需要填入的是偶数，则313④此题考虑了顺序，
f选框放数
习题14
3、
问题归类：条件概率事件；没有说明顺序，事件A：两件中有一件是不合格产品包含了两
种情况（需要注意古典概型）
思路：判断是交事件还是条件概率事件：交事件说法：求第一件和第二件都是不合格品的
概率；条件概率事件说法：在已知第一件为不合格品下，求第二件也是不合格品的概率
4、
见作业本①
思路：明确逻辑关系之间的等量关系式：PA∪BPAPBPAB
6、
见作业本①
思路：①乘法法则，通过树状图明确概率分布，进行条件概率的符号化②需要说明事件之
间的独立性
习题15
4、5、
f思路：①对立事件，转换成计算成功率（可利用乘法法则，进行条件概率的符号化）
；需要
说明事件之间的独立性
6、
f思路：无人照管而停工的，同时又有一名工人进行照管；所以出现停工的事件应该是两台
以上的机器同时需要照管
8、伯努利实验
思路：对逻辑语句的理解：不少于三次≥3
总习题一
1、
思路：交事件：只有；并事件：至少
10、
f16、
思路：乘法法则进行条件概率的符号化
17、
思路：①条件概率：将文字符号化；②乘法法则都可以实现条件概率的符号化，或者说乘
法法则就是条件概率；③贝叶斯公式实现已知条件的运用，树状图就是贝叶斯
23、
f思路：①设事件：目标事件这批微机被接受；条件事件随机抽取的微机中有i台是次品
②目标事件为某一事件的概率，可以考虑全概率事件③文字符号化
24、
思路：
（1）①全概率事r