几何概型（基础训练）几何概型（基础训练）
1．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于48g的概率为03，质量小于485g的概率为032，那么质量在48，485（g）范围内的概率是（）A．062B．038C．002D．068答案：C解析：羽毛球产品中，质量小于48g的概率为03，质量小于485g的概率为032，所以在48，485（g）范围内的概率是0022．在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（）
3
A．10
1
B．5
2
C．5
4
D．5
答案：B解析：正方形的面积介于25cm2与49cm2之间，则AP长介于5cm与7cm之间，所以所
1
求概率为53如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（）
2
A．π答案：A
1
B．π
2
C．3
1
D．3
2解析：设圆的半径为R，则正方形边长为2R，所以正方形区域的面积为2R，
2R2222π圆的面积为πR，所以所求概率为πR
4现有100ml的蒸馏水，假定里面有一个细菌，现从中抽取20ml的蒸馏水，则抽到细菌的概率为
11
1
（
）
1
D．5
A．100答案：D
B．20
C．10
201解析：所求概率为1005
5两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率为（）
A
12
B
13
C
14
D
16
答案：B
f21解析：记“灯与两端距离都大于2m”为事件A，则PA63
6若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线L，则L与线段BC相交的概率为（
1
1
）
1
1
A．2答案：C
B．3
C．6
D．12
601解析：∠BAC60°，所以所求概率为3606
7平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率（）
rA．a
答案：C
rB．2a
araC．
arD．2a
2a2rara解析：圆心到两平行线的距离需大于r，所以所求概率为2a
8如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为45，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为（）
1
A．8答案：A
1
B．4
1
C．2
3
D．4
451解析：所求概率为3608
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