中，∠BFE是外角∴∠BFE∠AEF∴∠1∠AEF3可添加∠AEF∠ABC∠AFD∠ECD或∠BFD∠ACB等∵∠AED∠AEF180°，∠1∠ABC180°，∴∠AED180°∠AEF，∠1180°∠ABC∵∠AEF∠ABC，∴∠1∠AED答案不唯一11答案：1三角形外角和等于360°已知：如图△ABC，∠4，∠5，∠6是外角求证：∠4∠5∠6360°
证明：∵∠4是外角∴∠2∠3∠4同理，∠1∠3∠5，∠2∠1∠6∴∠4∠5∠6∠2∠3∠1∠3∠2∠12∠1∠2∠3∵∠1∠2∠3180°∴∠4∠5∠62×180°360°2如图，∠A∠B∠C∠D∠E∠F360°3∵∠4是△ABN的外角已知∴∠A∠B∠4三角形任一外角等于与其不相邻的两内角和同理，∠C∠D∠5，∠E∠F∠6∴∠4∠5∠6∠A∠B∠C∠D∠E∠F由1得∠4∠5∠6360°∴∠A∠B∠C∠D∠E∠F360°等量代换4∵∠A∠B∠ANB180°∠C∠D∠CHD180°∠E∠F∠EMF180°∴∠A∠B∠ANB∠C∠D∠CHD∠E∠F∠EMF180°×3540°∵∠ANB∠HNM∠CHD∠MHN∠EMF∠HMN∠HNM∠MHN∠HMN180°∴∠A∠B∠C∠D∠E∠F360°12答案：1∠O∠1＋∠2＋∠P如图延长AO交PB于M则∠AMB∠P＋∠1外角定义
∵∠AOB∠AMB＋∠2外角定义∴∠AOB∠1＋∠2＋∠P等式性质2不满足上题结论此时∠1＋∠2∠APB＋∠D证明：连结OP
f∵∠1∠APO＋∠AOP∠2∠BPO＋∠BOP外角定义∴∠1＋∠2∠APB＋∠AOB等式性质
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