教材过关七
三角形
一、填空题1△ABC中∠A∠B100°∠C2∠A则∠A_______________∠B_________________2如图729已知△ABC中∠B65°∠C45°AD是∠ABC的高线AE是∠BAC的平分线则∠DAE__________________
图7293如图730∠ABC40°∠C70°ADAFE__________________
平分∠BACBE⊥AC则∠
图7304如图731∠BAD∠CBE∠ACF∠FDE64°∠DEF48°则△ABC的各内角的度数分别是________________
图7315如图732一台起重机在工作时前后两次吊杆与线绳的夹角分别为30°和75°则吊杆前后两次的夹角为___________________
f图732二、选择题6三角形两外角平分线的夹角为45°此三角形一定为三角形A锐角B直角C钝角D无法确定7已知∠α80°∠β的两边与∠α的两边分别垂直则∠β为A80°B10°C100°D80°或100°8如图733将一长方形纸片一角斜折使点A落在A′处折痕为EFEH平分∠A′EB则∠FEH的度数为A60°B75°C90°D95°
图7339如图734把△ABC纸片沿DE折叠当点A落在四边形BCED内部时则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变这一规律是
A∠A∠1∠2C3∠A2∠1∠2三、解答题10如图735
图734B2∠A∠1∠2D3∠A2∠1∠2
图7351∠ACD110°∠A35°求∠1的度数2求证∠1∠AEF3请添加一个条件至少写出三种以上图中不再添加辅助线和字母可使得∠1∠AED并选择其中一种加以证明11我们知道“在三角形每一顶点处各取一个外角它们的和就是这个三角形的外角和”如图736完成下列问题
f图7361你能求出三角形的外角和等于多少吗证明你的结论2如果将三角形三条边都向两边延长并在每两条延长线上任取两点连结起来那么在原三角形外又得到三个新三角形如图所示猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少3请用1的结论证明2的猜想4对于2的证明你还有其他的方法吗请写出来与同伴交流121如图7371则∠O、∠1、∠2、∠P满足怎样的关系说明你的结论
图7372如果将图中的点O拉向远离P的方向如图7372此时∠O、∠1、∠2、∠P的关系是否仍满足1的结论若不满足请写出你认为正确的结论并加以说明
一、填空题1答案：40°60°提示：三角形内角和是180°2答案：10°3答案：50°4答案：∠ABC64°∠ACB48°∠BAC68°提示：三角形外角等于和它不相邻的两个内角的和5答案：45°提示：两直线平行，同位角相等二、选择题6答案：B7答案：D提示：相等或互补
f8答案：C提示：EF、EH是角平分线9答案：B10答案：1∠1105°2∵在△FBE中，∠1是外角，∴∠1∠BFE在△AFEr