所示，计算矩形区和三角区的面积总和为：
A

12
T
DVsLf


T
Im
i

电感平均电流即为上式所表示的面积与开关周期的比值：
（211）
ILavgDVsImi
2Lf
（212）
联合式（）（）可得最小、最大电感电流计算公式为：

Imi
IoDVs1D2Lf
ImaxIoDVs
1D2Lf
现推导输出纹波电压计算公式：
（213）
根据上述电路分析可知，当电感与负载连接时，电容电流等于电感电流减负载电流；
当电感与负载没有连接时，负载电流由电容提供。因此，根据式（）可得：
iC1tIoiC2tVtto
ImaxIoL
0tto
to
tT
（214）
根据电荷平衡原则，电容电流在整个开关周期内的积分为零，因为积分代表面积，即
电荷。因此，在图24所示的图形中，时间轴上下的面积必须相等。
iCt
0
to

T
t
因此，电荷：
Io图24
CCM模式下BuckBoost电路电容电流波形图QCVIoto
VDRfVVDRfC
（215）
f输出纹波电压：纹波：DCM模式分析
rVDVRCf
（216）（217）
现在我们研究当导通模式从连续变为非连续，负载电流降低时会发生什么。根据式（），
我们知道在连续导通模式下，电感平均电流跟随输出电流变化，也即是，如果输出电流减
小，则电感平均电流也会减小。此外，电感电流的最大值和最小值也会准确地随着电感平
均电流变化。
如果输出负载电流减小到临界电流水平以下，在开关周期的一部分时间内电感电流就
会变为0。在BuckBoost电路中，如果电感电流试图降低到0以下时，它就会停在0（实际
电路中SW2只允许单向电流通过），并保持为0直到下一个开关周期的开始。这个工作模
式就叫做非连续导通模式DCM。相比CCM，DCM在每个开关周期内有三种工作状态6：
当SW1闭合、SW2断开时，为开态ON；当SW1断开、SW2闭合时，为关态OFF；当SW1、
SW2均断开时，为空闲态IDLE。前两种状态与CCM模式是一样的，因此图22显示的电
路也是适用的，tof但f1DT
，且开关周期的剩余时间即为空闲态IDLE。
如图25所示，为便于分析将各状态的持续时间分别表示为：开态ON时间
为to
DT，其中D为占空比，由控制电路来设定，表征开关开态内的时间与开关周期
总时间T的比值；关态OFF时间为toffD2T；而空闲态IDLE时间即为开关周期的剩余
时间
Tto
toffD3。T
同理CCM：
图25
DCM模式下BuckBoost电路电感电流波形图
VLLdidt
ILVLTL
0tDT
ILVsto
VsDTIpk
L
L
（218）
fDTtDD2TILVtoffVD2T
L
L
（219）
纹波电流幅度IL也是峰值电感电流Ipk，因为在DCM模式下，每个周期内电流都
是从0开r