D分别在AC的两旁，∠ABC∠ADC90°，∠CAD30°，ABBC4cm
（1）填空：AD
（cm），DC
（cm）
（2）点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B方向运动，
点N到AD的距离（用含x的式子表示）
f（3）在（2）的条件下，取DC中点P，连接MP，NP，设△PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值．
（参考数据si
75°
，si
15°
）
f参考答案与试题解析
一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1．（3分）（2015东莞）2（）
A．2B．2C．D．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质可直接求出答案．解答：解：根据绝对值的性质可知：22．故选：A．点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）（2015东莞）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13573000吨，将13573000用科学记数法表示为（）
A．13573×106B．13573×107C．13573×108D．13573×109考点：科学记数法表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10
的形式，其中1≤a＜10，
为整数．确定
的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，
是正数；当原数的绝对值＜1时，
是负数．解答：解：将13573000用科学记数法表示为：13573×107．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10
的形式，其中1≤a＜10，
为整数，表示时关键要正确确定a的值以及
的值．
3．（3分）（2015东莞）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（）A．2B．4C．5D．6
考点：中位数．专题：计算题．分析：先把数据由小到大排列，然后根据中位数的定义求解．解答：解：把数据由小到大排列为：2，2，4，5，6，所以这组数据的中位数是4．
f故选B．点评：本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
4．（3分）（2015东莞）如图，直线a∥b，∠175°，∠235°，则∠3r