排列组合问题分析
1排列组合11排列组合的定义排列组合是组合数学中最基本的概念。排列指的是从给定个数的元素中取出指定个数的元素，然后进行排序的一个过程。它的计算公式是：A
（
1）（
2）…（
m1）
！（
m）！，表示的意思是从
个不同的元素中取出m个元素的一个排列数。组合指的是从给定个数的元素中中取出制定个数的元素而并不进行排序的一个过程。它的计算公式是：CAm！
！m！（
m）！，表示的意思是从
个不同元素中取出m个元素的组合数。12排列组合的发展历程尽管数数是源于结绳计数的远古时代，但当时的社会发展水平还处于最初的阶段，对于数数并不没有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，与数相关的各种数学分支，如数论和代数等的形成与发展，人们认识到数的多样性，也逐步产生了数数的一些技巧，数与形之间也密切地联系起来。这些都有利以研究数的技巧为主的近代组合学的形成与发展。11世纪和12世纪间，贾宪发现二项式系数，而杨辉将它记录在自己的《续古抉奇法》中，也就是我们通常所说的杨辉三角。13世纪波斯的哲学家曾经讲过这类三角。17世纪中期，布莱士帕斯卡和费马发现许多与概率论有关的经典组合学的一些结果。18世纪，组合学开始作为一门学科来发展。19世纪，高斯提出高斯系数，对于经典组合学的影响是非
f常重大的。同时，乔治布尔发现布尔代数的分支，成为组合学中序理论的基石。20世纪初期，庞加莱与多面体的问题相联系，从而组合学的概念与方法得到发展。20世纪中后期组合学发展迅速。一方面，组合结构被阐明和被称为组合最优化的一个组合学分支产生。另一方面，随着电子和计算机技术的发展，组合学出现很多新的研究课题，比如组合计算几何。
根据组合学的研究与发展现状，它可以分为：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面行与最优化。
组合学几乎涉及到数学的每一个领域。因此，研究组合学中的排列组合有着非常重要的现实意义。
13排列组合的基本计数原理131加法原理和分类计数法加法原理：完成一件事有
种方法，在第一类方法中有m1种，在第二类中有m2，，在
中方法中有m
种，因此，完成这件事共有Am1m2…m
种方法。分类的要求：每一类中每个方法都是独立存在的；两类不同办法中的具体方法都是不重复的；完成这件事的任何一个方法都属于某一类。132乘法原理和分步计数法乘法原理：完成一件事需要
种步骤，第一步有m1种方法，第二步有m2，，第
步有m
种，r