圆
一、知识点1、与圆有关的角圆心角、圆周角（1）图中的圆心角___________；圆周角______________；（2）如图，已知∠AOB＝50度，则∠ACB＝_________度；（3）在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB＝________度；2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条__________的直线；圆是中心对称图形，对称中心为___________．（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E∴______＝________，________＝_________
ACDOEB
C
O
A
B
3、点和圆的位置关系有三种：点在圆_____，点在圆_______，点在圆______；例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，（1）当d＝2厘米时，有d____r，点在圆______________（2）当d＝7厘米时，有d____r，点在圆______________（3）当d＝5厘米时，有d____r，点在圆______________4、直线和圆的位置关系有三种：相_____、相______、相_______．例2：已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，（1）当d＝10厘米时，有d____r，直线l与圆____（2）当d＝12厘米时，有d____r，直线l与圆____（3）当d＝15厘米时，有d____r，直线l与圆____5、圆与圆的位置关系：例3：已知⊙O1的半径为6厘米，⊙O2的半径为8厘米，圆心距为d，则：R＋r＝________，R－r＝____________；
f（1）当d＝14厘米时，因为d_______R＋r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：_______（2）当d＝2厘米时，因为d_______R－r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：_______（3）当d＝15厘米时，因为____________，则⊙O1和⊙O2位置关系是：_______（4）当d＝7厘米时，因为_____________，则⊙O1和⊙O2位置关系是：_______（5）当d＝1厘米时，因为_____________，则⊙O1和⊙O2位置关系是：_______6、切线性质：例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO＝________度（2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，则______＝________，∠______＝∠_________；
BOAP
7、圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长＝
180所以l＝＝__________________180
答案保留π
（2）扇形的面积：例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积S＝
360所以S＝＝__________________360
答案保留r