东南大学考试题
课程名称
生物统计学
考试学期
得分
适用专业
考试形式
闭卷
考试时间长度分钟
（开卷、半开卷请在此写明考试可带哪些资料）
题目
一
二
三
四
五
六
七
八总分
得分
批阅人
线
自
觉
1、设总体服从正态分布N9，X是容量为
的样本均值，若已知PX1090，
遵
守
试求
至少应为多少？（注1645095）10分
姓名
考场纪
封
2、设总体
X
的概率密度为
f
x


1x00其它
x

1
，其中


1
是未知参数，
律
X1X
是取自X的样本，求参数的矩估计。12分
学号
密
3、随机抽取某种炮弹9发进行试验，测得炮口速度的方差的无偏估计s2＝11ms2。设
如
考
炮口速度服从N2，分别求出这种炮弹的炮口速度的标准差和方差的置信水平为90
试
作
的置信区间。（注：
2005
9

15507，
2095
9

2733）12
分
弊
4、设X1X25取自正态总体N9，其中为总体未知参数，X为样本均值。如对检
此答
验问题H0：＝0，H1：0，取检验拒绝域：cX1X25X0c，试确定
卷
常数c，使检验的显著性水平为005。注：196097513分
无
效
5、某工厂生产的一种螺钉，标准要求长度是325毫米实际生产的产品，其长度X假
定服从正态分布N22未知，现从该厂生产的一批产品中抽取6件得尺寸数据如
下
325629663164300031873103。问这批产品是否合格，检验的显著性水平为001
t000554033262449513分6、为了考察季节交替和月亮圆缺对精神疾病发病的影响，收集了某地精神病人的发病率
数据见表1。请问季节因素和月亮圆缺状态是否对精神疾病的发病有显著影响005
f附：F36476，F2651412分表1不同季节和月亮圆缺状态下某地精神病人发病率
Moo

Mea
xi
BeforefullFullofthe
Afterfull
moo

Spri
g
153
180
141
157000
Summer
113
130
110
117667
Seaso
s
Autum

74
130
83
95667
Wi
ter
100
93
125
106000
Mea
xj
109250
133250
114750Mea
x119083
7、1对于回归模型yabx，请用最小二乘方法推导参数a和b的表达式。13分
2多变量回归模型YXβε，或者
Y11X21X31

Y2
Y



11
X22
X2

X32
X3

推导β的估计值b的表达式。


XXX
p1p2
p3

12
p



12

r