p0mv0pmv0dtmv0Fdt0m0于是tp2pp0Fdtp10v2v1I2I1同理，
这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量亦即冲量就一定相同，这就是动量定理．2同上理，两种情况中的作用时间相同，即
I102tdt10tt2
0
t
亦即解得t10s，t20s舍去
t10t2000
2
f29一质量为m的质点在xOy平面上运动，其位置矢量为
racostibsi
tj
求质点的动量及t＝0到解质点的动量为
t
2时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量．
pmvmasi
tibcostjp1mbjp2mai
Ipp2p1maibj
将t0和
t
2分别代入上式，得
则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为
210一颗子弹由枪口射出时速率为0，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为FabtNab为常数，其中t以秒为单位：1假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；2求子弹所受的冲量．3求子弹的质量．解1由题意，子弹到枪口时，有
vms1
Fabt0得
2子弹所受的冲量
t
ab
t1Iabtdtatbt202
将
t
ab代入，得
a2I2b
3由动量定理可求得子弹的质量
m
Ia2v02bv0
211一炮弹质量为m，以速率v飞行，其内部炸药使此炮弹分裂为两块，爆炸后由于炸药使弹片增加的动能为T，且一块的质量为另一块质量的k倍，如两者仍沿原方向飞行，试证其速率分别为
2kT2Tvmvkm证明设一块为m1，则另一块为m2，
m1km2及m1m2m
kmmm2k1k1于是得又设m1的速度为v1m2的速度为v2，则有1112Tm1v12m2v2mv2222mvm1v1m2v2m1
联立①、③解得①
②③④
v2k1vkv1
将④代入②，并整理得
2Tv1v2km
f于是有将其代入④式，有
v1v
2Tkm
2kTm
v2v
又，题述爆炸后，两弹片仍沿原方向飞行，故只能取
v1v
证毕．
2kT2Tv2vmkm
F合7i6jN．1当一质点从原点运动到r3i4j16km时，求F所作的功．2如果质点到r处212设
时需06s，试求平均功率．3如果质点的质量为1kg，试求动能的变化．
F合为恒力，解1由题知，r