联立①、②、③式，得
②③
a1a2
m1m2gm2am1m2m1m2gm1am1m2m1m22gam1m2
fT
讨论1若a0，则a1a2表示柱体与绳之间无相对滑动．2若a2g，则Tf0，表示柱体与绳之间无任何作用力，此时m1m2均作自由落体运动．
题21图22一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为）上以初速度行，如图所示，求这质点的运动轨道．解物体置于斜面上受到重力mg，斜面支持力N建立坐标：取
v0运动，v0的方向与斜面底边的水平线AB平
v0方向为X轴，平行斜面与X轴垂直方向为Y轴
f如图22
题22图
X方向：
Y方向：
Fx0
y0
xv0t
vy0
①②
Fymgsi
may
t0时
y
由①、②式消去t，得
1gsi
t22
y
23
1gsi
x222v0
质量为16kg的质点在xOy平面内运动，受一恒力作用，力的分量为
fx＝6N，fy＝7N，t＝0时，xy0，当
vx＝2ms1，vy＝0．求当t＝2s时质点的1位矢；2速度．
解：
ax
fx63ms2m168fy7ayms2m16
1
235vxvx0axdt22ms1084277vyvy0aydt2ms10168
于是质点在2s时的速度
57vij48
2
ms1
11rv0taxt2iayt2j221713224i4j28216713ijm48v24质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kvk为常数作用，t0时质点的速度为0，证明1t时
刻的速度为v＝v0e
ktm
；2由0到t的时间内经过的距离为
mv0m1ktv0mtmk时速度减至v0的e，式中m为x＝k［1ek；4证明当］；3停止运动前经过的距离为
质点的质量．答1∵分离变量，得
a
kvdvmdt
f即
dvkdtvmvdvtkdtv0v0mvktl
l
emv0
vv0e
kmt
∴
023质点停止运动时速度为零，即t→∞，
xvdtv0e

t
kmt
dt
mv0kt1emkmv0k
故有
xv0e
0
kmt
dt
m4当tk时，其速度为
vv0e
1v0的e即速度减至
kmmk
v0e1
v0e
25升降机内有两物体，质量分别为m1，m2，且m2＝2m1．用细绳连接，跨过滑轮绳子不可伸长，滑轮质量及一
1切摩擦都忽略不计，当升降机以匀加速a＝2g上升时，1m1和m2相对升降机的加速度．求：2在地面上观察m1，m2的加速度各为r